نظرية بلاكمان

نظرية بلاكمان هي الإجراء العام لحساب التغير في المعاوقة الكهربائية التي تحدث بسبب ردود الفعل في الدائرة . وتم نشرها بواسطة آر بي بلاكمان (R.B. Blackman) عام 1943 .^[1] وهي متصله برسمة تدفق الإشارة التي كتبها جون تشوما التي أحدثت تأثير كبير في نظرية العنصر الإضافي التي كتبها آر دي ميدلبروك (R. D. Middlebrook) ^[2][3].
^[4][5]

الصيغة الرياضية

${\displaystyle Z=Z_{D}{\frac {1+|T_{SC}|}{1+|T_{OC}|}}\ ,}$

حيث :
Z_D هي المعاوقة الكهربائية عند تعطيل ردود الفعل .
T_SC هي حلقة الانتقال لإشارة صغيرة .
T_OC هي حلقة الانتقال للدائرة المفتوحة .^[6]

• يمكن مقارنة صيغه بلاكمان مع نتيجة ميدلبروك لمعاوقة الدخل Z_in لدائرة مبنية على نظرية العنصر الإضافي ^[7][8][9]:

${\displaystyle Z_{in}=Z_{in}^{\infty }\left[{\frac {1+Z_{e}^{0}/Z}{1+Z_{e}^{\infty }/Z}}\right]}$

حيث :
${\displaystyle Z\ }$ : هي معاوقة العنصر الإضافي .
${\displaystyle Z_{in}^{\infty }}$ : هي معاوقة الدخل عند إزالة ${\displaystyle Z\ }$
${\displaystyle Z_{e}^{0}}$ : هي المعاوقة التي يشعر بها العنصر الإضافي ${\displaystyle Z\ }$ عندما يحدث قصر على الدائرة .
${\displaystyle Z_{e}^{\infty }}$ : هي المعاوقة التي يشعر بها العتصر الإضافي عندما تكون ${\displaystyle Z\ }$ قيمتها لا نهاية .

• يمكن مقارنة صيغة بلاكمان بنظرية رسمة تدفق الإشارة لجون تشوما^[10]

${\displaystyle Z_{SS}=Z_{S0}\left[{\frac {1+T_{I}}{1+T_{Z}}}\right]\ ,}$

حيث :
${\displaystyle Z_{S0}\ }$ : هي قيمة ${\displaystyle Z_{SS}\ }$ بشرط أن تكون P تساوي صفر .
${\displaystyle T_{Z}\ }$ : تحسب عند الصفر .
${\displaystyle T_{I}\ }$ هو ${\displaystyle T_{Z}\ }$ عندما يحدث قصر على الدائرة^[11] .

مقالات ذات صلة

• إختبار دائرة القصر .
• معادلة زكاي .
• محرك الثايرستور .
• مصنع تيسلا .

للقراءة

• " Eugene Paperno (September 2012). " Extending Blackman's formula to feedback networks with multiple dependent sources
• Rahul Sarpeshkar (2010)." §10.7 Driving-point transistor impedances with Blackman's formula".

Ultra Low Power Bioelectronics: Fundamentals, Biomedical Applications, and Bio-Inspired Systems

• Amaldo D'Amico, Christian Falconi, Gianluca Giustolisi, Gaetano Palumbo (April 2007).

" Resistance of feedback amplifiers: A novel representation "

المصادر

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة الفيزياء