أسرة المجموعات المنتهية نقطيا

في الرياضيات، نسمّي أسرة مجموعات ${\displaystyle {\mathcal {U}}}$ من أجزاء فضاء طوبولوجي ${\displaystyle X}$ أسرةً منتهيةً نقطيّاً إذا كان كلّ عنصرٍ من ${\displaystyle X}$ ينتمي فقط لعددٍ منتهٍ من عناصر ${\displaystyle {\mathcal {U}}}$.

ومن الجدير بالذّكر أنَّ كلَّ أسرةٍ منتهيةٍ محليّاً من أجزاء فضاء طوبولوجي لابدَّ وأن تكون منتهيةً نُقطيّاً في هذا الفضاء.

مثال

إنَّ أسرة المجموعات ${\displaystyle \{]n,n+2[\}_{n\in \mathbb {Z} }}$ تشكّل أسرة منتهية محليا في الفضاء الحقيقي ${\displaystyle \mathbb {R} }$

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات