تحويل تآلفي

في الهندسة الرياضية، التحويل الأفيني بين فضائين شعاعيين (أو بشكل دقيق فضائين أفينيين) يتكون من تحويل خطي يتبع بعملية نقل:

${\displaystyle x\mapsto Ax+b}$

(أصل كلمة أفين هي من اللغة اللاتينية affīnis وتعني "المتصل").

في البعد الأفيني، كل تحويل أفيني يعطى بالمصفوفة A والمتجهة b .

بالمعنى الفيزيائي، التحويل الأفيني هو التحويل الذي يحافظ على:

1. العلاقة الخطية بين النقاط، أي أن أي ثلاث نقاط واقعة على مستقيم واحد تبقى واقعة على مستقيم بعد التحويل
2. النسب على طول المستقيم، أي من أجل ثلاث نقاط ${\displaystyle p_{1}}$, ${\displaystyle p_{2}}$, ${\displaystyle p_{3}}$ تقع على مستقيم، فإن النسبة ${\displaystyle |p_{2}-p_{1}|/|p_{3}-p_{2}|}$ تكون محققة قبل وبعد التحويل.

مقالات ذات صلة

• هندسة أفينية
• تحويل خطي
• تركيب أفيني

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة هندسة رياضية
• موسوعة الرسوميات الحاسوبية