تذبذب (فيزياء)

التذبذب أو التواتر هو تغير متكرر لقياس ما حول قيمة مركزية محددة تسمى نقطة التوازن أو حول حالتين أو أكثر.^[1][2][3] يُسمى التذبذب المكيانيكي اهتزازاً. من الأمثلة على التذبذب حركة البندول الذي يتأرجح بين اليمين واليسار حول نقطة وسطية هي نقطة الاتزان، وايضاً الشكل الموجي للتيار المتناوب .

ولا ينحصر التذبذب في الأنظمة الفيزيائية فقط، بل نجده أيضا في دورات حيوية مثل دورة النباتات عبر فصول السنة أو في المجتمع الإنساني.

تذبذب توافقي

تغير الإزاحة ${\displaystyle y(t)}$ مع الزمن .

ندرس هنا بغرض التوضيح الذبذبة التوافقية نظرا لأهميتها :

ويبين الرسم البياني ذبذبة توافقية ذات إزاحة

${\displaystyle y(t)}$ للمطال ${\displaystyle y_{0}}$ والدورة ${\displaystyle T}$.

وتعطي القيمة ${\displaystyle y(t)}$ مقدار الإزاحة عند الزمن ${\displaystyle t}$ ، ويعطي المطال القيمة العظمى للإزاحة . والدورة T هي الزمن الذي يتم فيه البندول ذبذبة كاملة ويصل بعدها إلى نفس نقطة البداية.

يسمى معكوس زمن الدورة f التردد.

أي أن:

${\displaystyle f={1 \over T}\quad }$.

كما يوجد رمز آخر للتردد ${\displaystyle \nu }$ ويقاس بوحدة بالهرتز .

الذبذبة التوافقية والنظام الخطي

وتوصف الحركة المذبذبة بأنها ذبذبة توافقية إذا كانت القوة المتحكمة في النظام متناسبة تناسبا طرديا مع الإزاحة . وتسمى هذه الحالة أيضا في الرياضيات بالنظام الخطي ، حيث تتغير القوة خطيا مع الإزاحة . أي إذا تضاعفت القوة تضاعفت الإزاحة وهكذا.

ويمكن وصف تلك الحركة التوافقية بالمعادلة :

${\displaystyle y(t)=y_{0}\cdot \sin(2\pi ft+\varphi _{0})\,}$

حيث:

${\displaystyle y_{0}}$  = المطال

${\displaystyle \varphi _{0}}$  = الطور عند الزمن = 0.

حيث يسمى:

${\displaystyle \varphi (t)=2\pi ft+\varphi _{0}\,}$

الطور الكلي، كما يسمى :

f أو ${\displaystyle \nu }$ التردد .

ويسمي حاصل ضرب التردد في ${\displaystyle 2\pi }$ ,

التردد الزاوي = ${\displaystyle 2\pi }$ . f

للحركة. وبإدخال تعبير التردد الزاوي يمكن اختصار المعادلات :

${\displaystyle y(t)=y_{0}\cdot \sin(\omega \,t+\varphi _{0})\,}$

فإذا فاضلنا المعادلة بالنسبة للزمن نحصل على:

${\displaystyle v(t)=\omega \cdot y_{0}\cdot \cos(\omega \,t+\varphi _{0})\,}$

حيث:

${\displaystyle v(t)}$ = سرعة الجسم المتذبذب .

وبإجراء التفاضل مرة ثانية :

${\displaystyle a(t)=-\omega ^{2}\cdot y_{0}\cdot \sin(\omega \,t+\varphi _{0})\,}$

حيث:

${\displaystyle a(t)}$ = عجلة الجسم المتذبذب.

اقرأ أيضا

• تردد
• طول الموجة
• تردد فراغي
• طور موجة
• قانون ميرسين للتذبذب

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة الفيزياء