الرئيسيةعريقبحث

ترتيب بالإدراج


الترتيب بالإدراج (Insertion Sort) هي خوارزمية ترتيب بسيطة مبدأها مشابه لما يستعملهُ أغلب الناس عند ترتيب أوراقهم أو ملفاتهم.[1][2][3] وتعمل الخوارزمية بالمرور على البيانات وإدراج كل مدخل في مكانه أولا بأول، ولا تعدّ هذه الطريقة الأفضل بالنسبة للقوائم الكبيرة حيث من يُفضل استخدام خوارزميات متطورة أكثر مثل الترتيب السريع أو الترتيب الدمجي، ولكن للترتيب بالإدراج عدة نقاط إيجابية:

  • خوارزمية بسيطة: قام عالم الحاسوب جون بنتلي بتطبيق الخوارزمية في ثلاثة سطور بلغة سي ونسخة محسنة في 5 سطور.[3]
  • أكثر كفاءة للمصفوفات الصغيرة جداً كغيرها من الخوارزمات الرباعية.
  • كفاءة أعلى عند التطبيق من أغلب خوارزمات الترتيب التربيعية البسيطة مثل الترتيب بالاختيار أو الترتيب بالفقاعات.
  • متأقلمة الأداء: إذ تتحسن كفاءتها كلما كانت المصفوفة مرتبة أكثر، وينخفض التعقيد الزمني للترتيب إلى O(nk) في مصفوفة لا يبعد أي مدخل أكثر من k خانة عن مكانها المرتب.
  • الثبات: لا يغير الترتيب النسبي للمدخلات ذات مفاتيح متساوية.
  • في المكان: يحتاج فقط إلى O(1) ذاكرة اضافية.
  • فورية: أي أنها تستطيع ترتيب المعلومات أثناء تلقيها بدل الانتظار حتى تلقي المصفوفة الكاملة.
ترتيب بالإدراج
Insertion-sort-example-300px.gif
بيانات عامّة
الصنف خوارزمية ترتيب
بنية المعطيات مصفوفة
التعقيد الزمني الأسوأ О(n2) مقارنات وتبديلات
التعقيد الزمني الوسطي О(n2) مقارنات وتبديلات
التعقيد الزمني المثالي O(n) مقارنات و O(1) تبديلات
ترتيب بالإدراج لمجموعة أعداد, الخط الأفقي هو المؤشر

وبرمجياً، تتطلب الخوارزمية عدد مقارنات من الرتبة ، ومعدل تبديلات من الرتبة ، وتعقيد زمني برتبة .

مثال

مثال بسيط لترتيب قائمة متصلة بالإدراج بلغة C

struct LIST * SortList1(struct LIST * pList) { // zero or one element in list if(pList == NULL || pList->pNext == NULL) return pList; // head is the first element of resulting sorted list struct LIST * head = NULL; while(pList != NULL) { struct LIST * current = pList; pList = pList->pNext; if(head == NULL || current->iValue < head->iValue) { // insert into the head of the sorted list // or as the first element into an empty sorted list current->pNext = head; head = current; } else { // insert current element into proper position in non-empty sorted list struct LIST * p = head; while(p != NULL) { if(p->pNext == NULL || // last element of the sorted list current->iValue < p->pNext->iValue) // middle of the list { // insert into middle of the sorted list or as the last element current->pNext = p->pNext; p->pNext = current; break; // done } p = p->pNext; } } } return head; }

struct LIST { struct LIST * pNext; int iValue; }; struct LIST * SortList(struct LIST * pList) { // zero or one element in list if(!pList || !pList->pNext) return pList; /* build up the sorted array from the empty list */ struct LIST * pSorted = NULL; /* take items off the input list one by one until empty */ while (pList != NULL) { /* remember the head */ struct LIST * pHead = pList; /* trailing pointer for efficient splice */ struct LIST ** ppTrail = &pSorted; /* pop head off list */ pList = pList->pNext; /* splice head into sorted list at proper place */ while (!(*ppTrail == NULL || pHead->iValue < (*ppTrail)->iValue)) /* does head belong here? */ { /* no - continue down the list */ ppTrail = &(*ppTrail)->pNext; } pHead->pNext = *ppTrail; *ppTrail = pHead; } return pSorted; }

مراجع

  1. "Binary Merge Sort". مؤرشف من الأصل في 11 يناير 2020.
  2. Simpsons, Unknown (28 November 2011). "Visualising Sorting Algorithms". مؤرشف من الأصل في 28 يونيو 201816 نوفمبر 2017.
  3. Bentley, Jon (2000). Programming Pearls. ACM Press/Addison–Wesley.


موسوعات ذات صلة :