تركيب الدوال

g ∘ f, تركيب الدالتين f و g. على سبيل المثال, (g ∘ f)(c) = #.

في الرياضيات, تركيب دالتين (Function composition)‏ هو إخضاع نتيجة الدالة الأولى للدالة الثانية.^[1][2][3] أي أنه بالنسبة للدالتين f: X → Y و g: Y → Z, فإن تركيبهما هو حساب قيمة g ليس عندما يكون مدخلها هو x، بل عندما يكون مدخلها هو (f(x.ويعد موضوع تركيب الدوال مدخلا هاما في دراسة حساب التغيرات.

أمثلة

إذا كانت ${\displaystyle f(x)=x+1}$ و ${\displaystyle g(x)=x^{2}}$, فإن ${\displaystyle g\circ f}$ و ${\displaystyle f\circ g}$ تُعرفان كما يلي، علما بأن ${\displaystyle \circ }$ هو رمز تركيب الدالتين:

${\displaystyle f\circ g(x)=f(g(x))=f(x^{2})=x^{2}+1}$

${\displaystyle g\circ f(x)=g(f(x))=g(x+1)=(x+1)^{2}}$

خصائص

تركيب الدوال عادة ما يكون تجميعيا. f ∘ (g ∘ h) = (f ∘ g) ∘ h

مقالات ذات صلة

• تراكب القوى
• حسابات اللامدا,

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة تحليل رياضي