في الرياضيات، وبالأخص في الطوبولوجيا، يعد تعدد الأبعاد المتساوي خاصية للفضاء حيث يكون البعد المحلي هو نفسه في كل مكان.[1][2]
ويُسمى الفضاء الطوبولوجي X متساوي الأبعاد إذا كان p لكل النقاط في X البعد عند p أي، أن البعد p(X) يكون ثابتًا. ويعتبر الفضاء الإقليديسي مثالاً للفضاء متساوي البعد. ويترك الاتحاد المنفصل لفضاءين X وY (كفضاء طوبولوجي) مختلفي البعد مثالاً للفضاء غير متساوي البعد.
ويعتبر الصنف الجبري الذي تكون حلقة الإحداثي الخاصة به حلقة كوهن ماكولاي متساوي الأبعاد.
مراجع
- Anand P. Sawant. Hartshorne’s Connectedness Theorem ( كتاب إلكتروني PDF ). صفحة 3. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 24 يونيو 2015.
- Wirthmüller, Klaus. A Topology Primer: Lecture Notes 2001/2002 ( كتاب إلكتروني PDF ). صفحة 90. مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 10 يناير 2020.