تكافؤ كتلة-طاقة

ط = ك.س² (E=mc²)‏ أي إن حاصل ضرب الكتلة في مربع سرعة الضوء يساوي طاقته.

تكافؤ كتلة-طاقة
النوع	قانون فيزيائي
الصيغة	${\displaystyle E=mc^{2}}$

مجسم لمعادلة أينشتاين الشهيرة في برلين

فيزياء

${\displaystyle E=mc^{2}\,}$

تكافؤ المادة والطاقة تاريخ الفيزياء الفروع ميكانيكا كلاسيكية كهرومغناطيسية ديناميكا حرارية · ميكانيكا إحصائية بصريات فيزياء ذرية · فيزياء جزيئية · ميكانيكا الكم النسبية مجالات البحث فيزياء تطبيقية فيزياء فلكية فيزياء ذرية وجزيئية وبصرية نظرية الشواش فيزياء حيوية فيزياء المواد المكثفة علم فيزياء الارض فيزياء الجسيمات فيزياء حاسوبية التجارب السابقة مسح الانزياح الأحمر المجري 2dF مسح ميكروي ثنائي لكامل السماء تجربة اختبار بيل · تجربة بوميرانج · تجارب الكاميرا · تجربة كافنديش · مستكشف الخلفية الكونية · تجربة دافيسون-جيرمر · شقي يونغ · رقاص فوكو · تجربة فرانك-هرتز · مسبار الجاذبية أ · مسبار الجاذبية · جيجر-مارسيدين · تجربة هومستاك · تجربة قطرة الزيت · ميكلسون-مورلي · تجربة النيوترينو · مسح سلووان الرقمي للسماء · تجربة شتيرن-غيرلاخ · مجس ويلكينسون مايكروويف انيسوتروبي العلماء بور · ديراك · أينشتاين · فاينمان· جاليليو · هيزنبرج · ماكسويل · نيوتن · باولي · رذرفورد · شرودنغر ·بلانك . ويغنر

العلاقة بين خصائص الكتلة والثوابت الفيزيائية المرتبطة بها. ويعتقد أن كل جسم ضخم يظهر جميع الخصائص الخمسة. ولكن وبسبب الثوابت الكبيرة للغاية أو الصغيرة للغاية، فمن المستحيل عموما التحقق من أكثر من خاصيتين أو ثلاثة خصائص لأي جسم.

• نصف قطر شفارتزشيلد (r_s) يمثل قدرة الكتلة على إحداث انحناء في الزمان والمكان.
• معامل الجاذبية القياسي (μ) يمثل قدرة الأجسام الضخمة لممارسة قوى الجاذبية النيوتونية على الأجسام الأخرى.
• الكتلة العطالية (m) تمثل الاستجابة النيوتونية للكتلة للقوى .
• الطاقة الساكنة (E₀) تمثل قدرة تحول الكتلة إلى أشكال أخرى من الطاقة.
• طول موجة كومبتون (λ) يمثل الاستجابة الكمية للكتلة للهندسة المحلية (المكانية).

وهي أشهر المعادلات الفيزيائية في القرن العشرين، وتمثل هذه المعادلة إحدى نتائج النسبية الخاصة لأينشتاين،^[1] وقد أدت تلك المعادلة فيما بعد إلى اكتشاف الطاقة النووية، واستغلت أول ما استغلت في صناعة القنبلة الذرية التي ألقيت على مدينة هيروشيما وأخرى على ناجازاكي باليابان خلال الحرب العالمية الثانية وانتهت الحرب بسببهما.^[2] فكثير من الناس كان لا يصدقون بأن لنواة العناصر طاقة كبيرة بهذا القدر.

وقد بينت التجارب العلمية أن كتلة نواة الذرات تقل عن كتلة مجموع مكوناتها (أي مجموع كتل البروتونات والنيوترونات) والفرق في هذه الكتل يتحول إلى طاقة وهذه الطاقة هي التي تسمح بترابط مكونات نواة الذرة. وقد استطاع العلماء تحرير هذه الطاقة عن طريق شطر أنوية الذرات.

وتستغل الطاقة النووية في عصرنا الحاضر في إنتاج الطاقة الكهربائية في المفاعلات النووية والتي تعمل اليورانيوم كوقود ذري. ويعتبر اليورانيوم-235 هو الوقود الذري، إلا أن وجوده في خام اليورانيوم قليل (يوجد في الخام بنسبة 0.7 %). ولكي يصلح لتشغيل المفاعلات النووية لا بد من تخصيبه إلى درجة 3.5 %. وخلال التفاعل النووي في المفاعل تنقسم نواة اليورانيوم-235 وتنطلق قوى الربط على هيئة حرارة نستغلها في تسخين الماء وتكوين بخار ماء ذو ضغط عال (نحو 400 ضغط جوي) ويدير هذا البخار توربين الذي يدير بدوره المولد الكهربائي، وبذلك نحصل على الطاقة الكهربائية من الطاقة النووية.

وهناك نوع آخر من التفاعلات النووية أكثر إنتاجية للطاقة وهي تفاعل الاندماج النووي وفيها يلتحم 4 ذرات للهيدروجين ليكونوا نواة ذرة الهيليوم وتنطلق فرق قوة الرباط على هيئة طاقة حرارية. وخلال تلك العملية يتحول اثنان من البروتونات إلى نيوترونين فتصبح نواة الهيليوم بها 2 بروتونات و2 نيوترونات، وهي أشد الأنوية جميعا في صلابتها وتماسكها.

مثال عملي

تنص معادلة اينشتاين على:

$${\displaystyle E=mc^{2}}$$

حيث:

E الطاقة جول

m الكتلة كيلوجرام

c سرعة الضوء في الفراغ متر/ثانية

إذا حسبنا تلك المعادلة ل 1 جرام من المادة، وبمعرفة أن سرعة الضوء 299,792,458 متر/ثانية نحصل على النتيجة:

≈9.0 × 10¹³ جول/جرام

وهذه الطاقة تعادل:

90 مليون جول

أو 24.9 مليون كيلوات-ساعة

أو 21.5 مليون سعر حراري

أو 21.5 ألف طن TNT

تلك هي طاقة 1 جرام من المادة (أي مادة) المكافئة لنحو 20 مليون كيلوواط ساعي. وتعلمنا ذلك من النظرية النسبية الخاصة لأينشتاين التي صاغها عام 1905 وكان في الخامسة والعشرين من عمره.

أمثلة أخرى

رأينا أن تكافؤ المادة والطاقة يعتمد على سرعة الضوء طبقا لمعادلة أينشتاين وهي سرعة كبير جدا جدا وتبلغ 300.000 كيلومتر في الثانية. لذلك فإن زيادة كتلة جسم نقوم بتسخينه تكون صغيرة جدا جدا لا نلاحظها. فمثلا عندما نسخن 1 طن من الماء من درجة الصفر إلى درجة الغليان يقوم ذلك بزيادة كتلة الماء نحو 1/5.000.000 جرام.

• وإذا حرقنا 1 طن من الفحم في مكان مغلق فإن المواد الناتجة من الاشتعال تكون أخف من المواد المشتركة في الاحتراق بعد تبريده نحو 1/3000 جرام. ونقص الكتلة هذا الذي صاحب عملية أحتراق الفحم تكونت منه الحرارة الناتجة.
• وعلم الفيزياء الحديث يعرف حالات تتغير كتلة الأجسام فيها تغيرا كبيرا نسبيا، فمثلا عند اصطدام أنوية الذرات مع بعضها البعض وتتكون منها نواة ذرية كبيرة. فعند تصادم نواة ذرة الليثيوم مثلا بنواة ذرة الهيدروجين فتتكون منهما نواتين من الهيليوم فإنها تفقد 1/400 من مجموع كتلتهم الأصلية.
• وقد حسبنا أعلاه أن 1 جرام من المادة يكافئ 25.000.000 كيلواط ساعي. لذلك فعند تحول الليثيوم والهيدروجين إلى هيليوم تنتج كمية من الطاقة قدرها 25.000.000 ÷ 400 = 60.000 كيلوواط ساعي.
• تصدر الشمس طاقة ناشئة عن تحول المادة بمعدل 4.26 مليون طن/الثانية (تعادل (3.846×10²⁶ وات).

انظر أيضاً

• تفاعل نووي
• اندماج نووي
• الشمس

المراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة الفيزياء
• موسوعة طاقة
• موسوعة طاقة نووية