المثلث الجيوديسي المرسوم على الكرة، والجيوديسي هي أقواس الدائرة العظمى.
في الرياضيات، الجيوديسي وخاصة في الهندسة التفاضلية هو تعميم للخط المستقيم ضمن الفضاءات المنحنية.[1] ففي الهندسة الإقليدية فإن الخط المستقيم هو أقصر مسافة بين نقطتين، ولكن على سطح الكرة فإن أقصر مسافة بين نقطتين هو الخط الجيوديسي أو في الهندسة الريمانية والفضاء المتري وفضاء مينكوفسكي بشرط الخضوع لمترية نظامية natural metric.
يعتمد طول الخط الجيوديسي على طبيعة الفضاء المنحني ، فإذا كان الفضاء يراعي المترية النظامية فعندئذ يمكن تعريفه على أنه أقصر خط بين نقطتين على متعدد التفرع.
مراجع
- Finding shortest paths on surfaces using level sets propagation. IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence (PAMI), 17(6):635–640, 1995. نسخة محفوظة 29 أغسطس 2017 على موقع واي باك مشين.