صيغة مشابهة لصيغة ماشن

في الرياضيات، الصيغ المشابهة لصيغة ماشن هي صنف خاص من المتطابقات المحتوية على ط (رياضيات) = 3.14159...^[1][2] والتي تعمم صيغة جون ماشن. يعود تاريخ هاته الصيغة إلى عام 1706.

${\displaystyle {\frac {\pi }{4}}=4\arctan {\frac {1}{5}}-\arctan {\frac {1}{239}},}$

للصيغ المشابهة لصيغة ماشن الشكل التالي :

${\displaystyle {\frac {\pi }{4}}=\sum _{n}^{N}a_{n}\arctan {\frac {1}{b_{n}}}}$

حيث ${\displaystyle a_{n}}$ و ${\displaystyle b_{n}}$ أعداد صحيحة.

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة نظرية الأعداد