عدد معشر

في الرياضيات العدد المعشر هو عدد مضلعي يشكل شكل مضلع عشاري اضلاع غير ممركز. تساوي قيمة العدد المعشر المعادلة التالية حيث n هو طول ضلع المضلع :

$D_{n}=4n^{2}-3n=n^{2}+3(n^{2}-n)$

الأعداد المعشرة الأوائل هي. 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, 540, 637, 742, 855, 976, 1105, 1242, 1387, 1540, 1701, 1870, 2047, 2232, 2425, 2626, 2835, 3052, 3277, 3510, 3751, 4000, 4257, 4522, 4795, 5076, 5365, 5662, 5967, 6280, 6601, 6930, 7267, 7612, 7965, 8326, 8695, 9072, 9457, 9850, 10251, 10660, 11077, 11502, 11935, 12376, 12825, 13282, 13747, 14220, 14701, 15190, 15687, 16192, 16705, 17226, 17755, 18292, 18837, 19390, 19951, 20520, 21097, 21682, 22275, 22876, 23485, 24102, 24727, 25360, 26001, 26650, 27307, 27972, 28645, 29326, 30015, 30712, 31417, 32130, 32851, 33580, 34317, 35062, 35815, 36576, 37345, 38122, 38907, 39700, 40501, 41310, 42127, 42952, 43785, 44626, 45475, 46332, 47197, 48070, 48951, 49840, 50737, 51642, 52555, 53476, 54405, 55342, 56287, 57240, 58201, 59170, 60147, 61132, 62125, 63126, 64135, 65152, 66177, 67210, 68251, 69300, 70357, 71422, 72495, 73576, 74665, 75762, 76867, 77980, 79101, 80230, 81367, 82512, 83665, 84826, 85995, 87172, 88357, 89550, 90751, 91960, 93177, 94402, 95635, 96876, 98125, 99382, 100647, 101920, 103201, 104490, 105787 ...

للتأكد من أن n معشر يجب أن يكون x في المعادلة التالية صحيحا:

n={\frac {{\sqrt {16x+9}}+3}{8}}

يوجد 502 عدد معشر بين 0 و مليون. من بينهم 3 أعداد معشرة و مخمسية:0, 1 ,12376

مراجع