عمدة عدد مركب

الشكل 1. رسم أرغند البياني يمثل أعدادا مركبة في مستوى. بالنسبة لأي نقطة في المستوى، arg هي الدالة التي تعطي الزاوية φ.

في الرياضيات، عمدة العدد المركب (z ≡ x +yi = ||z|| e^iθ) (Argument of a complex number)‏ هي عدد حقيقي (بالرمز θ)^[1] يوافق الزاوية المحصورة بين المحور الحقيقي وبين الخط الذي يربط بين النقطة الأصل والنقطة صورة العدد المركب. يعرف كذلك بالإزاحة الزاوية.^[2]

الشكل 3. اختياران اثنان من أجل تمثيل العمدة φ

متطابقات

${\displaystyle z=\left|z\right|e^{i\arg \left(z\right)}}$

مثال

${\displaystyle \operatorname {arg} {\biggl (}{\frac {-1-i}{i}}{\biggr )}=\operatorname {arg} (-1-i)-\operatorname {arg} (i)=-{\frac {3\pi }{4}}-{\frac {\pi }{2}}=-{\frac {5\pi }{4}}\ {\stackrel {\pmod {2\pi }}{\longrightarrow }}\quad {\frac {3\pi }{4}}}$

طالع أيضًا

• معيار عدد مركب

مراجع

وصلات خارجية

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة نظرية الأعداد