قائمة عزم القصور الذاتي

فيما يلي جدولا بعزم القصور الذاتي لبعض الاشكال الشهيرة

الوصف	الشكل	عزم القصور الذاتي	تعليق
قشرة اسطوانية بنصف قطر r وكتلة m		${\displaystyle I=mr^{2}\,\!}$	بفرض ان سمكا القشرة مهمل r1=r2.
انبوبة مفتوحة الطرفين سميكة بنصف قطر داخلي r1, نصف قطر خارجي r2, طول h و كتلة m		${\displaystyle I_{z}={\frac {1}{2}}m\left({r_{1}}^{2}+{r_{2}}^{2}\right)}$ ${\displaystyle I_{x}=I_{y}={\frac {1}{12}}m\left[3\left({r_{2}}^{2}+{r_{1}}^{2}\right)+h^{2}\right]}$ أو عند تعريف سماكة عمودية tn = t/r وبجعل r = r2, then ${\displaystyle I_{z}=mr^{2}\left(1-t_{n}+{\frac {1}{2}}t_{n}^{2}\right)}$	لكثافة ρ ونفس التحليل الهندسي ${\displaystyle I_{z}={\frac {1}{2}}\pi \rho h\left({r_{2}}^{4}-{r_{1}}^{4}\right)}$
اسطوانة مصمتة r, ارتفاعها h وكتلة m		${\displaystyle I_{z}={\frac {mr^{2}}{2}}\,\!}$ ${\displaystyle I_{x}=I_{y}={\frac {1}{12}}m\left(3r^{2}+h^{2}\right)}$	هذه حالة خاصة من الجسم السابق لـ r1=0.
قرص جاسئ بنصف قطر r وكتلة m		${\displaystyle I_{z}={\frac {mr^{2}}{2}}\,\!}$ ${\displaystyle I_{x}=I_{y}={\frac {mr^{2}}{4}}\,\!}$	هذه حالة خاصة من الجسم السابق لـ h=0.
حلقة نحيفة بنصف قطر r وكتلة m		${\displaystyle I_{z}=mr^{2}\!}$ ${\displaystyle I_{x}=I_{y}={\frac {mr^{2}}{2}}\,\!}$	هذه حالة خاصة من التورس لـb=0. (انظر اسفل.)
كرة مصمتة بنصف قطر r وكتلة m		${\displaystyle I={\frac {2mr^{2}}{5}}\,\!}$	يمكن بناء الكرة من مجموعة قطع دائرية من 0 إلى r.
كرة محفورة بنصف قطر r وكتلة m		${\displaystyle I={\frac {2mr^{2}}{3}}\,\!}$	.
كروي مفلطح الاعظمي a, الاصغر b وكتلة m	عرض الصورة بك	${\displaystyle I={\frac {2mb^{2}}{3}}\,\!}$	—
عمودي قطع مخروطي بنصف قطر r, ارتفاع h وكتلة m		${\displaystyle I_{z}={\frac {3}{10}}mr^{2}\,\!}$ ${\displaystyle I_{x}=I_{y}={\frac {3}{5}}m\left({\frac {r^{2}}{4}}+h^{2}\right)\,\!}$	—
مكعب مصمت بارتفاع h, width w, وعمق d, وكتلة m		${\displaystyle I_{h}={\frac {1}{12}}m\left(w^{2}+d^{2}\right)}$ ${\displaystyle I_{w}={\frac {1}{12}}m\left(h^{2}+d^{2}\right)}$ ${\displaystyle I_{d}={\frac {1}{12}}m\left(h^{2}+w^{2}\right)}$	${\displaystyle s}$, ${\displaystyle I_{CM}={\frac {ms^{2}}{6}}\,\!}$.
مستوى نحيف مستطيل بارتفاع h وعرضه wوكتلة m		${\displaystyle I_{c}={\frac {m(h^{2}+w^{2})}{12}}\,\!}$	—
مستوى مستطيل نحيف بارتفاع h وعرض w وكتلة m (محور الدوران على نهاية القطعة)		${\displaystyle I_{e}={\frac {mh^{2}}{3}}+{\frac {mw^{2}}{12}}\,\!}$	—
قضيب بطول L وكتلة m		${\displaystyle I_{\mathrm {center} }={\frac {mL^{2}}{12}}\,\!}$
قضيببطول L وكتلة m (محور الدوران على طرف القضيب)		${\displaystyle I_{\mathrm {end} }={\frac {mL^{2}}{3}}\,\!}$
تورس انبوب بنصف قطر a, نصف قطر مقطعي b وكتلة m.		حول قطر: ${\displaystyle {\frac {1}{8}}\left(4a^{2}+5b^{2}\right)m}$ حول المحور العمودي: ${\displaystyle \left(a^{2}+{\frac {3}{4}}b^{2}\right)m}$	—
مستوى مضلع بؤرته ${\displaystyle {\vec {P}}_{1}}$, ${\displaystyle {\vec {P}}_{2}}$, ${\displaystyle {\vec {P}}_{3}}$, ..., ${\displaystyle {\vec {P}}_{N}}$ وكتلة ${\displaystyle m}$ موزعة بانتظام من الداخل, وتدور حول المحور عموديا على المستوى مارة خلال نقطة الاصل.		${\displaystyle I={\frac {m}{6}}{\frac {\sum \limits _{n=1}^{N}\|{\vec {P}}_{n+1}\times {\vec {P}}_{n}\|({\vec {P}}_{n+1}^{2}+{\vec {P}}_{n+1}\cdot {\vec {P}}_{n}+{\vec {P}}_{n}^{2})}{\sum \limits _{n=1}^{N}\|{\vec {P}}_{n+1}\times {\vec {P}}_{n}\|}}}$	—

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة الفيزياء