كروي مفلطح

محاور لشكل كروي مفلطح

أشكال حبوب الحلوى M&M تمثل كريات مفلطحة

الكروي المفلطح (oblate spheroid)‏ هي عملية دوران متجانسة لسطح ناقص بحيث طول محوره القطبي (ويسمى المحور الثانوي) أقل من طول قطر دائرته الاستوائية والتي تقطعه في منتصفه (ويسمى المحور الأساسي)^[1]. حلوى "أم أند أم" (M&M)‏ هي من الأمثلة الحية لشكل كرة مفلطحة.

يمكن تشكيل كرة مفلطحة عن طريق دوران اهليلج حول محوره الثانوي ليشكل مدارا استوائيا مع أطراف المحور الأساسي. ومثل كل الأسطح الناقصة، يمكن تحديده بحسب طول محاوره الأساسية الثلاث المتعامدة مع بعض: خطين متعامدين استوائيين والخط القطبي المتعامد معهما.

"النسبة الباعية" ${\displaystyle a:b=r}$ و(aspect ratio)‏ هي نسبة طول المحور الأساسي ${\displaystyle a}$ إلى طول المحور الثانوي ${\displaystyle b}$. أما "التبطيح" ${\displaystyle f}$، فهو نسبة فرق طولي المحور الأساسي من المحور الثانوي على المحور الأساسي بحسب الصيغة التالية:

${\displaystyle f={\frac {a-b}{a}}=1-{\frac {1}{(\mathrm {r} )}}.\,\!}$

وهناك عدة طرق أخرى لتعريف الشكل الكروي المفلطح.

تطبيقات

• دراسة الاشكال الكروية المفلطحة مفيدة في العديد من مجالات العلم وخاصة في علم الفضاء على أساس أن العديد من الأجرام السماوية لها هذا الشكل المفلطح مثل الكرة الأرضية وكوكب زحل ونجم النسر الطائر Altair.
• بالنسبة للكرة الأرضية، فإن محورها الأساسي يساوي ${\displaystyle a=6378.137}$ كلم ومحورها الثانوي يساوي ${\displaystyle b=6357.752}$ فعليه النسبة الباعية للكرة الأرضية هي ${\displaystyle r=0.99664717}$ ونسبة تبطيحها هي ${\displaystyle f=298.2572}$ وهما قيمتين تستعملان في رسم الخرائط وعلوم الجيوديسيا.

انظر أيضاً

• جيوديسيا
• قطع ناقص
• كروي متطاول

مراجع

وصلات خارجية

• محيط الأهليلج على موقع Final Answers

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة الفضاء
• موسوعة رياضيات