في حساب المثلثات، قانون الظل هو عبارة رياضية حول العلاقة بين أطوال أضلاع المثلث الثلاثة وظل زواياه.[1][2] في الشكل a, b, و c هي أطوال أضلاع المثلث وα, β, وγ هي الزوايا المقابلة للأضلاع على الترتيب. ينص قانون الظل مايلي:
![{\displaystyle {\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\tan[{\frac {1}{2}}(\alpha -\beta )]}{\tan[{\frac {1}{2}}(\alpha +\beta )]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b7a4a3592aa66976f1d34bbbb403daa392f9fdf)
على الرغم من أن قانون الظل ليس مشهوراً كشهرة قانون الجيب أو قانون جيب التمام إلا أنه لا يقل فائدة عنهما، ويستخدم في أي حالة يكون فيها طولي ضلعين وزاوية أو قياس زاويتين وضلع معلومين.
انظر أيضاً
مراجع
- Q. Mushtaq, JL Berggren (2002). "Trigonometry". In C. E. Bosworth, M.S.Asimov (المحرر). History of Civilizations of Central Asia, Volume 4, Part 2. Motilal Banarsidass Publ. صفحة 190. . مؤرشف من الأصل في 30 مارس 2016.
- Marie-Thérèse Debarnot (1996). "Trigonometry". In Rushdī Rāshid, Régis Morelon (المحرر). Encyclopedia of the history of Arabic science, Volume 2. Routledge. صفحة 182. . مؤرشف من الأصل في 15 ديسمبر 2019.