الرئيسيةعريقبحث

مبرهنة بطليموس


في الرياضيات، مبرهنة بطليموس هي مبرهنة في الهندسة الإقليدية بين الأضلاع الأربعة وقطري رباعي دائري.[1][2] سميت هذه المبرهنة على اسم عالم الفلك والرياضيات الإغريقي بطليموس.

رباعيات دائرية مختلفة
مبرهنة بطليموس

إذا كان الرباعي الدائري معرفاً برؤوسه الأربعة ABCD تنص المبرهنة أن:

حيث الخط العلوي يرمز إلى طول الضلع بين نقطتين من الرباعي الدائري. يعبر عن العلاقة السابقة لفظياً كالتالي: في أي رباعي دائري يكون مجموع جداء أي ضلعين متقابلين مساوياً لجداء قطري الرباعي الدائري.

مراجع

  1. Wilson, Jim. "Ptolemy's Theorem."link verified 2009-04-08 نسخة محفوظة 15 ديسمبر 2017 على موقع واي باك مشين.
  2. "Sine, Cosine, and Ptolemy's Theorem". مؤرشف من الأصل في 10 يوليو 2018.

موسوعات ذات صلة :