في الهندسة الأولية، متعدد المقام أو البوليتوب (Polytope) هو مصطلح يعبر عن شكل هندسي له أطراف مستوية، ويتواجد في فراغ له أى عدد من الأبعاد. على سبيل المثال، متعدد المقام هو المضلع (Polygon) في المستوي ثنائي الأبعاد، وهو متعدد السطوح (Polyhedron) في الفضاء الثلاثي الأبعاد، [1] وهلم جرا في الأبعاد الأعلى (مثل متعدد القوالب (polychoron) في أربعة أبعاد). بعض النظريات الهندسية تقوم بالمزيد من التعميم للفكرة لتشمل أشكال هندسية أخرى مثل متعددات المقام الغير مقيدة (لا محدودات المقام (apeirotopes) والمُرَصعَات ( tessellations))، ومتعدد المقام التجريدي ( abstract polytopes).
يستخدم المصطلح متعدد المقام-ن أو n-polytope عند الإشارة إلى صيغة عامة لمتعدد المقام ترتبط بعدد الأبعاد الفراغية ن التي يتواجد فيها. على سبيل المثال، المضلع هو متعدد المقام-2 أو 2-polytope ، ومتعدد الوجوه (السطوح) هو متعدد المقام-3 أو 3- polytope، ومتعدد القوالب هو متعدد المقام-4 أو 4-polytope.
وقد تمت صياغة مصطلح Polytope لأول مرة، من قبل عالم الرياضيات هوبي وكُتب باللغة الألمانية، ثم قدم في وقت لاحق لعلماء الرياضيات باللغة الإنجليزية من قبل أليسيا بوول ستوت، ابنة عالم المنطق جورج بول.[2]
ولقد تم تعريب مصطلح Polytope لمتعدد المقام في هذة المقالة لعدم وجود مصادر عربية عنه على شبكة الانترنت ويرجى توخى الدقة والبحث عن استخدامه في الأبحاث العلمية أو التطبيقات الهندسية.
استخدامات متعدد المقام
على الرغم من عدم وجود دراسة لهذا العنصر في الهندسة الإقليدية إلا أن متعدد المقام وجد الكثير من الاستخدامات في العلوم الحديثة مثل الرسوميات الحاسوبية، الأمثلة، محركات البحث والعديد غيرها.
مراجع (لغة إنكليزية)
- Coxeter, Harold Scott MacDonald (1973), Regular Polytopes, New York: Dover Publications, .
- Grünbaum, Branko (2003), Kaibel, Volker; Klee, Victor; Ziegler, Günter M. (المحررون), Convex polytopes (الطبعة 2nd), New York & London: سبرنجر, .
- Ziegler, Günter M. (1995), Lectures on Polytopes, 152, Berlin, New York: سبرنجر .
- Note that some authors use polytope and polyhedron in a different sense, as follows: a polyhedron is the generic object in any dimension (which is referred to as polytope on this wikipedia article) and polytope means a bounded polyhedron; c.f. Definition 2.2 in Nemhauser and Wolsey in "Integer and Combinatorial Optimization" 1999
- A. Boole Stott: Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings, Verhandelingen of the Koninklijke academy van Wetenschappen width unit Amsterdam, Eerste Sectie 11,1, Amsterdam, 1910
وصلات خارجية
هندسة رياضية