في الرياضيات، متعددة حدود غير قابلة للاختزال (Irreducible polynomial) هي متعددة حدود غير ثابتة لا يمكن أن تعمل إلى جداء متعددتي حدود غير ثابتتين. خاصية قابلية الاختزال من عدمه تتعلق بطبيعة معاملات هذه الحدودية، وبالتحديد، بطبيعة الحقل أو الحلقة الذي تنتمي إليها معاملات الحدودية.