الرئيسيةعريقبحث

متغير موسط مختزل

تحويل تآلفي لمتغير عشوائي بقيمة توقعية 0 وانحراف معياري 1

☰ جدول المحتويات


المتغير الموسط المختزل، بفتح وتشديد السين، (Standardized variable أو Standard Score وبالفرنسية: Variable Centrée Réduite) ويسمى أيضا التحويل المعياري، في الإحصاء هو تحويل تآلفي لمتغير عشوائي عبر طرح المتوسط (عملية التوسيط) وقسمة الناتج على الانحراف المعياري (عملية الاختزال): [1]

، مع افتراض قابلية حساب الانحراف المعياري ومخالفته ل 0.

يسمى المتغير الموسط المختزل ل .

تعريفات مرتبطة

  • إذا كانت القيمة المتوقعة ل منعدمة، ، يسمى متغيرا موسطا.[2]
  • المتغير يسمى المتغير الموسط ل ، هذه التحويلة تعرف بعملية توسيط متغير عشوائي.[3]
  • إذا كان الانحراف المعياري يسمى المتغير مختزلا.
  • قسمة متغير على انحرافه المعياري تعرف بعملية الاختزال.

خصائص التحويلة

المتغير الناتج تكون له الخصائص التالية:

تطبيقات

للتحويلة الموسطة المختزلة أهمية كبرى في الإحصاء عبر الفوائد التالية:[2]


مراجع

  1. "Variable aléatoire centrée, réduite". مؤرشف من الأصل في 25 ديسمبر 2019.
  2. "Centrer-Réduire (Standardisation)". مؤرشف من الأصل في 25 سبتمبر 2018.
  3. "TRANSFORMATIONS ET COMPARAISONS DE CARACTERES QUANTITATIFS". مؤرشف من الأصل في 4 يونيو 2019.
  4. "La centration-réduction". مؤرشف من الأصل في 25 ديسمبر 2019.
  5. "Covariance et matrice de variances-covariances". مؤرشف من الأصل في 11 فبراير 2019.

موسوعات ذات صلة :