في الإحصاء، تشير المربعات الصغرى العادية أو المربعات الصغرى الخطية إلى طريقة تُستخدم لتقدير المعامل غير المعروف في نموذج انحدار خطي.[1] هذه الطريقة تهدف إلى تصغير مجموع المساحات الرأسية التربيعية بين الاستجابات التي تمت ملاحظتها في مجموعة البيانات والاستجابات التي يتوقع حدوثها من التقريب الخطي. ويمكن التعبير عن نتيجة نظرية التقدير بمعادلة بسيطة، خاصةً في حالة المرتد الأحادي من الجانب الأيمن.
ويكون مُقدِّر المربعات الصغرى العادية متسقًا عندما يكون المرتد خارجي ولا يوجد ارتباط المتغيرات المستقلة ضمن معادل انحدار معين، ويكون أمثل في مرتبة المقدر الخطي غير المنحاز عندما يكون الخطأ متنوعًا متجانسًا وغير مترابط تسلسليًا. وتحت هذه الظروف، تزود طريقة المربعات الصغرى العادية بتقدير تباين أصغر غير منحاز عندما تتسم الأخطاء بنسب تباين محدودة. وبافتراض أن الأخطاء موزعة طبيعيًا، فإن طريقة المربعات الصغرى العادية هي مقدار الإمكانية القصوى. وتستخدم هذه الطريقة في الاقتصاد (الاقتصاد القياسي) والهندسة الكهربائية (نظرية التحكم ومعالجة الإشارة) هذه بالإضافة إلى تطبيقها في عِدة مجالات أخرى.
انظر ايضًا
- طرق مرقمة للمربعات الصغرى الخطية
- مربعات صغرى غير خطية
- انحدر فاما ماكبيث
المراجع
- "معلومات عن مربعات صغرى عادية على موقع babelnet.org". babelnet.org. مؤرشف من الأصل في 13 ديسمبر 2019.
- Amemiya, Takeshi (1985). Advanced econometrics. Harvard University Press. .
- Davidson, Russell; Mackinnon, James G. (1993). Estimation and inference in econometrics. Oxford University Press. .
- Greene, William H. (2002). Econometric analysis ( كتاب إلكتروني PDF ) (الطبعة 5th). New Jersey: Prentice Hall. . مؤرشف من الأصل ( كتاب إلكتروني PDF ) في 12 أغسطس 201126 أبريل 2010.
- Hayashi, Fumio (2000). Econometrics. Princeton University Press. .
- Rao, C.R. (1973). Linear statistical inference and its applications (الطبعة 2nd). New York: John Wiley & Sons.