مركز مثلث

رسم توضيحي لمثلث في المستوى ${\displaystyle \triangle ABC}$، مع أبرز دوائره الخاصة. تُشير النقاط إلى مراكز المثلث الرئيسة، ويُسمَّى الخطُ الواصل بينهم بخط أويلر. النقطة ${\displaystyle H}$ هي نقطة تقاطع ارتفاعات المثلث. النقطة ${\displaystyle N}$ هي مركز دائرة النقاط التسع. النقطة ${\displaystyle G}$ هي نقطة تقاطع متوسطات المثلث. النقطة ${\displaystyle O}$ هي مركز الدائرة المحيطة بالمثلث.

في الهندسة الرياضية، مركز المثلث هو نقطة تقاطع مستقيمات خاصَّة للمثلث. تحدد مراكز المثلث سماتٍ وخواصّاً هامةً للمثلثات، ومن أبرزها:^[1][2][3]

• مركز قائم (Orthocentre)؛
• مركز الدائرة المُحاطة للمثلث (incentere) أو مركز الدائرة الداخلية المماسة للمثلث (incircle), وهو نقطة تقاطع منصفات زوايا المثلث؛
• مركز محيطي (circumcenter), أو مركز الدائرة المحيطة للمثلث (circumcircle), وهو نقطة تقاطع محاور اضلاع المثلث؛

• نقطة مركزية (Centroid or barycenter)

• مركز الدائرة المماسة من الخارج (excenter)

انظر أيضاً

• دائرة.

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة هندسة رياضية