معجم عناصر ميكانيكا الكم

هذا هو معجم المصطلحات التي كثيرا ما تصادف في دورات المرحلة الجامعية عن ميكانيكا الكم

التحذيرات:

• الكتابات المختلفة قد يكون لها تعريفات مختلفة لنفس المادة.
• المناقشات تقتصر تصور شرودنغر وليس نسبية ميكانيكا الكم.
• الملاحظات:
  • ${\displaystyle |x\rangle }$ - موضع الحالة الذاتية
  • ${\displaystyle |\alpha \rangle ,|\beta \rangle ,|\gamma \rangle ...}$ - دالة موجية من حالة النظام
  • ${\displaystyle \Psi }$ - مجموع دوال موجية من النظام
  • ${\displaystyle \psi }$ - دالة موجية من نظام (ربما الجسيمات)
  • ${\displaystyle \psi _{\alpha }(x,t)}$ - دالة موجية من الجسيمات في موضع التمثيل يساوي ${\displaystyle \langle x|\alpha \rangle }$

الصياغة

فرضيات الحركة

مجموعة كاملة من الدوال الموجية

على أساس من فضاء هلبرت من دوال موجية فيما يتعلق بالنظام.

برا

الهيرميتي المقرون بكت يسمى برا. ${\displaystyle \langle \alpha |=(|\alpha \rangle )^{\dagger }}$. انظر "رمز برا–كت".

رمز براكيت

رمز براكيت هو وسيلة لتمثيل حالات ومؤثرات النظام بأقواس زاوية وقضبان العمودية، على سبيل المثال، ${\displaystyle |\alpha \rangle }$ and ${\displaystyle |\alpha \rangle \langle \beta |}$.

كثافة مصفوفة

فزيائيا كثافة المصفوفة هي وسيلة لتمثيل حالات نقية والحالات الكمومية. كثافة مصفوفة حالات كمومية التي كت هو ${\displaystyle |\alpha \rangle }$ هو ${\displaystyle |\alpha \rangle \langle \alpha |}$.

رياضيا، كثافة المصفوفة يجب أن تستوفي الشروط التالية:

• ${\displaystyle \operatorname {Tr} (\rho )=1}$
• ${\displaystyle \rho ^{\dagger }=\rho }$

كثافة المؤثر

مرادف ل"كثافة المصفوفة".

رمز ديراك

مرادف ل"رمز برا-كت".

فضاء هلبرت

بالنظر إلى النظام، حالات الكمومية يمكن أن تكون ممثلة على النحو متجه في فضاء هلبرت. كل راي (متجهات تختلف حسب المرحلة والحجم فقط) في المقابل فضاء هلبرت يمثل الحالات.^{[nb 1]}

كت

دالة موجية يعبر عنها في شكل ${\displaystyle |a\rangle }$ يسمى كت. انظر "رمز برا–كت".

حالة كمومية

حالة كمومية هي الإحصائية جنبا إلى جنب  حالة نقية.

المعايير:

حالة نقية: ${\displaystyle \operatorname {Tr} (\rho ^{2})=1}$

حالة مختلطة: ${\displaystyle \operatorname {Tr} (\rho ^{2})<1}$

دالة موجية طبيعية

دالة موجية ${\displaystyle |\alpha '\rangle }$ يقال طبيعية إذا ${\displaystyle \langle \alpha '|\alpha '\rangle <\infty }$. دالة موجية طبيعية يمكن أن تصبح طبيعية بواسطة ${\displaystyle |a'\rangle \to \alpha ={\frac {|\alpha '\rangle }{\sqrt {\langle \alpha '|\alpha '\rangle }}}}$.

جعل الدالة الموجية طبيعية

دالة موجية ${\displaystyle |a\rangle }$ ويقال يمكن أن تصبح طبيعية إذا ${\displaystyle \langle a|a\rangle =1}$.

حالة نقية

الحالة التي يمكن أن تكون ممثلة على النحو دالة موجية / اكت في فضاء هلبرت / حل معادلة شرودنغر يسمى حالة نقية. انظر "حالة كمومية".

أعداد كمية

طريقة تمثيل الحالة بواسطة عدة أرقام، والتي تتطابق مع مجموعة كاملة من القياس.

مثال شائع أرقام الكم هي ممكن حالة إلكترون في مركز المحتملة: ${\displaystyle (n,l,m,s)}$، الذي يتوافق مع الحالة الذاتية من القياس ${\displaystyle H}$ (من حيث ${\displaystyle r}$)، ${\displaystyle L}$ (حجم الزخم الزاوي)، ${\displaystyle L_{z}}$ (الزخم الزاوي في ${\displaystyle z}$-الاتجاه)، ${\displaystyle S_{z}}$.

دالة موجية للف مغزلي

جزء من دالة موجة من الجسيمات(s). انظر "مجموع دالة موجية من الجسيمات".

سبينور

مرادف "لف مغزلي لدالة موجية".

المكانية دالة موجية

جزء من دالة موجية من الجسيمات(s). انظر "مجموع الدالة موجية من الجسيمات".

حالة

الحالة هي عبارة عن وصف كامل ملاحظتها لخصائص النظام المادية.

في بعض الأحيان يتم استخدام هذه الكلمة كمرادف "الدالة الموجية" أو "حالة نقية".

حالة ناقلات

مرادف "الدالة الموجية".

إحصائية الفرقة

عدد كبير من نسخ من النظام.

نظام فيزيائي

جداء موتر  من فضاء هلبرت

عند النظر في مجموع نظام مثل نظام مركب من اثنين من النظم الفرعية A و B، الدوال الموجية من مركب النظام في فضاء هلبرت ${\displaystyle H_{A}\otimes H_{B}}$ إذا فضاء هلبرت من دوال موجية A و B ${\displaystyle H_{A}}$ و ${\displaystyle H_{B}}$ على التوالي.

مجموع دوال موجية من الجسيمات

واحد نظام الجسيمات، إجمالي دالة موجية ${\displaystyle \Psi }$ من الجسيمات يمكن التعبير عن جداء المكانية ولف مغزلى لدالة موجية. مجموع دوال موجية في جداء موتر من فضاء هيلبرت الفضاء المكاني (التي امتدت من موضع الحالة الذاتية) وفضاء هيلبرت باللف المغزلي.

دالة موجية

كلمة "دالة موجية" يعني أحد الإجراءات التالية:

1. متجهات في فضاء هلبرت التي يمكن أن تمثل الحالة ؛ مرادف "كت" أو "متجهات الحالة".
2. متجهات الحالة في مجموعة محددة. فإنه يمكن اعتبار متجهات التغاير في هذه الحالة.
3. متجهات الحالة في موضع التمثيل مثلا ${\displaystyle \psi _{\alpha }(x_{0})=\langle x_{0}|\alpha \rangle }$، حيث ${\displaystyle |x_{0}\rangle }$ هو موضع الحالة الذاتية.

ملاحظات

1. Exception: superselection rules

المراجع

• Elementary textbooks
  • دايفيد جاي غريفيثز (2004). Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall.  .
  • Liboff, Richard L. (2002). Introductory Quantum Mechanics. Addison-Wesley.  .
  • Shankar, R. (1994). Principles of Quantum Mechanics. Springer.  .
  • Claude Cohen-Tannoudji; Bernard Diu; Frank Laloë (2006). Quantum Mechanics. Wiley-Interscience.  .
• Graduate textook
  • جون ساكوراي (1994). Modern Quantum Mechanics. Addison Wesley.  .
• Other
  • Greenberger, Daniel; Hentschel, Klaus; Weinert, Friedel (Eds.) (2009). Compendium of Quantum Physics - Concepts, Experiments, History and Philosophy. Springer.  .
  • d'Espagnat, Bernard (2003). Veiled Reality: An Analysis of Quantum Mechanical Concepts (الطبعة 1st). Westview Press.

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة ميكانيكا الكم
• موسوعة الفيزياء