فضاء هيلبرت

يمكن أن تستعمل فضاأت هيلبرت من أجل دراسة توافقيات الأوتار المهتزة the harmonics of vibrating strings.

المفهوم الرياضياتي لفضاء هيلبرت (Hilbert space)‏ يعمم مفهوم الفضاء الإقليدي.^[1][2][3] فهو فضاء معياري معرف عليه دالة الجداء الداخلي بشرط أن يكون المعيار المعرف عليه هو بدلالة دالة الجداء الداخلي هذه، بالإضافة إلى وجوب كونه فضاء معياريا كاملا أو ما يدعى ب فضاء باناخ. وهذا يعني أن أي فضاء هيلبرت هو فضاء باناخ ولكن العكس غير صحيح. مثال على ذلك، الفضاء Q هو فضاء منتظم تحت النظيم العادي ولكنه ليس بفضاء بانخ.

سمي هذا الفضاء هكذا نسبة إلى ديفيد هيلبرت.

ديفيد هيلبرت

انظر أيضاً

• النظرية الطيفية.

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة ميكانيكا الكم
• موسوعة الفيزياء