منقولة مصفوفة

يمكن أن يحصل على المنقولة A^T للمصفوفة A من خلال قلب العناصر على القطر الرئيسي للمصفوفة. تكرار العملية نفسها على المصفوة المنقولة يعيد العناصر إلى مكانهم الأصلي.

في الجبر الخطي، منقولة مصفوفة A (Transpose)‏ هي مصفوفة أخرى يُرمز إليها ب A^T (وقد يُرمز إليها أيضا ب A′ أو A^tr أو ^tA أو A^t).^[1][2]

انظر إلى قطر رئيسي.

${\displaystyle [\mathbf {A} ^{\mathrm {T} }]_{ij}=[\mathbf {A} ]_{ji}}$

أول عالم رياضيات قدم مفهوم منقولة مصفوفة هو آرثر كيلي.

أمثلة

• ${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&2\end{bmatrix}}^{\mathrm {T} }=\,{\begin{bmatrix}1\\2\end{bmatrix}}}$

• ${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}}^{\mathrm {T} }={\begin{bmatrix}1&3\\2&4\end{bmatrix}}}$

• ${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\5&6\end{bmatrix}}^{\mathrm {T} }={\begin{bmatrix}1&3&5\\2&4&6\end{bmatrix}}}$

خصائص

مقالات ذات صلة

• معكوس مصفوفة
• إسقاط متواز
• ضرب خارجي (رياضيات)

مراجع

وصلات خارجية

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة جبر