نظام عد ثماني

نظام العد الثماني (Octal Numeral System)‏ هو نظام عد ذو رقم أساس 8، ويستخدم الأعداد من 0 إلى 7.

• التحويل من النظام الثنائي إلى الثماني

من الممكن التحويل من نظام العد الثنائي بتجميع كل ثلاث أعداد متسلسلة واستبدالها برقم من النظام الثماني. مثلاً، الرقم 74 يرمز في نظام العد الثنائي بالرقم 1001010 وبتجميع هذا الرقم في ثلاث مجموعات هي 001 001 010 واستبدال كل مجموعة برقم من النظام الثماني ينتج لدينا الرقم 112.

${\displaystyle \mathbf {74} _{10}=\mathbf {7} \times 10^{1}+\mathbf {4} \times 10^{0}}$

في نظام العد الثماني، كل خانة هي قوة للعدد ثمانية. على سبيل المثال:

${\displaystyle \mathbf {112} _{8}=\mathbf {1} \times 8^{2}+\mathbf {1} \times 8^{1}+\mathbf {2} \times 8^{0}}$

• التحويل من النظام الثماني إلى الثنائي

وهو يتم بطريقة معاكسة للطريقة المذكورة اعلاه ...

• التحويل من النظام العشري المستعمل إلى النظام الثماني

يتم من خلال تحويل الرقم العشري إلى مكافئه في النظام الثنائي ومن ثم تجميع كل 3 ارقام ثنائية بمجموعة وتحويل كل مجموعة إلى عشري وبذلك يكون النظام الثماني من العشري .. مثال : الرقم 74 بالنظام العشري، يتم تحويله إلى النظام الثنائي ويكون مكافئه 1001010 وهذا الرقم إذا قسمناه في ثلاث مجموعات هي 001 001 010 وتحويل كل مجموعة إلى العشري سوف نحصل على الرقم 112 والذي هو بالنظام الثماني .. إذا نحصل على الرقم 74(العشري) = 001 001 010(الثنائي) = 112 (الثماني)

مراجع

وصلات خارجية

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة نظرية الأعداد