نقطة معزولة

النقطة "0" هي نقطة معزولة في الفضاء A.

في الطوبولوجيا، تكون النقطة x من المجموعة S هي نقطة معزولة إذا كان جوار النقطة x لا يحتوي أي نقطة أخرى من المجموعة S.^[1]

على وجه الخصوص يمكن تعريف النقطة المعزولة في الفضاء الإقليدي تعتبر النقطة x هي نقطة معزولة في المجموعة S إذا وجد كرة مفتوحة حول النقطة x لا تحوي في داخلها أي نقطة أخرى من S.

أمثلة

هذه الأمثلة تستعمل مجموعات جزئية من الأعداد الحقيقية.

• في المجموعة ${\displaystyle \{0\}\cup [1,2]}$ ${\displaystyle 0}$ هو نقطة معزولة.
• في المجموعة ${\displaystyle \{0\}\cup \{1,{\tfrac {1}{2}},{\tfrac {1}{3}},\dots \}}$ كل عنصر على شكل ${\displaystyle {\tfrac {1}{n}}}$ هو نقطة معزولة، لكن ال ${\displaystyle 0}$ ليس بنقطة معزولة.
• في المجموعة الأعداد الطبيعية ${\displaystyle \mathbb {N} =\{0,1,2,\dots \}}$ كل العناصر هي نقط معزولة. هذا يعني اننا نتحدث هنا عن مجال مُتَكَتِّم.

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات