الرئيسيةعريقبحث

هارولد دبليو كوهن

رياضياتي أمريكي

☰ جدول المحتويات

هارولد دبليو كوهن (Harold W. Kuhn)‏ (و. 1925 – 2014 م) هو رياضياتي، وكاتب، وأستاذ جامعي، واقتصادي أمريكي، ولد في سانتا مونيكا، كاليفورنيا، وكان عضوًا في الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم، توفي في نيويورك، عن عمر يناهز 89 عاماً.

هارولد دبليو كوهن
معلومات شخصية
الميلاد 29 يوليو 1925[1][2] 
سانتا مونيكا، كاليفورنيا 
الوفاة 2 يوليو 2014 (88 سنة)  
نيويورك 
مواطنة Flag of the United States.svg الولايات المتحدة 
عضو في الأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم 
الحياة العملية
المواضيع رياضيات،  ونظرية الألعاب 
المدرسة الأم معهد كاليفورنيا للتقنية 
مشرف الدكتوراه رالف فوكس 
طلاب الدكتوراه غويلرمو أوين،  وريتشارد ستيرنز،  وجيمس جي. ماكينون 
المهنة رياضياتي،  وكاتب،  وأستاذ جامعي،  واقتصادي 
اللغات الإنجليزية[3] 
مجال العمل رياضيات،  ونظرية الألعاب 
موظف في جامعة برنستون 
الجوائز
زمالة جمعية الاقتصاد القياسي
زمالة غوغنهايم  
المواقع
IMDB صفحته على IMDB 
P literature.svg موسوعة الأدب

التعليم

تعلم في معهد كاليفورنيا للتقنية فتخرج في عام 1947 ، ثم حصل على درجة الماستير في عام 1948 و درجة الدكتوراه في عام 1950 من جامعة برينستون.

المسار المهني

بقي هارولد كوهن بجامعة برينستون كمعلم وباحث لمدة 37 عامًا حتى تقاعده سنة 1995. إلى جانب أشهر إنجازاته ، وهي شروط كاروش-كوهن-تاكر والخوارزمية المجرية ، ساهم بشكل وفير في تحسين نظرية الألعاب حيث ألقى محاضرات و ألّف ما لا يقل عن ستة كتب والعديد من المقالات العلمية

شروط كاروش-كوهن-تاكر KKT conditions

وضع هارولد كوهن سنة 1951 عقب بحث مشترك مع ألبرت وليم تاكر الأسس النظرية للبرمجة اللا خطية في ما يعرف تحت تسمية شروط كاروش-كوهن-تاكر ومن خلال نفس العمل رسّخت الازدواجية كمبدأ أساسي في البرمجة الخطية و اللا خطية[4]. يقول هارولد كوهن[5] :

"عقد تاكر [في 3 أكثوبر 1947] اجتماعا مع جورج دانتزغ بشأن موضوع البرمجة الخطية الجديد. أتى دانتزغ إلى برينستون لأخذ رأي جون فون نيومان حول بحثه. أوضح دانتزغ إلى تاكر العناصر الأساسية للبرمجة الخطية و رأي فون نيومان أنّ لها علاقة وثيقة بنظرية الألعاب. تاكر من جهته كان يعتقد أنه لابدّ أن يكون هناك تقارب بين مشكلة النقل ونظرية الشبكات الكهربائية لكيرشهوف."

ثم يواصل

"أثناء سنة تفرّغ علمي بجامعة ستانفورد في خريف عام 1949، رجع تاكر مجددا إلى السؤال : ما هي العلاقات بين البرمجة الخطية ونظرية الشبكات الكهربائية حسب نموذج كيرشهوف وماكسويل ؟ فبعث رسالة إليّ و إلى غايل يطلب فيها أن ننضمّ إليه لتحرير منشور عن البرمجة التربيعية من شأنه تمديد ازدواجية البرمجة الخطية. غايل رفض و أنا قبلت. عندما يتمّ تعميم الدالة الخطية و القيود الخطية إلى دالة لا خطية وقيود لا خطية، تتبين بصفة عجيبة إلى حدّ ما كشروط لازمة لأمثل محلي، وجود مضاعفات لاغرانج معممة تلبي شروط هي ”ازدواجية” للقيود الأصلية. إنها تسمى "شروط كوهن-تاكر" وهي أساس جلّ خوارزميات حلّ البرامج اللا خطية."

الإسهام في تخصص الإمثال التوافقي

وضع هارولد كوهن أشهر الخوارزميات لحل مسألة الإسناد الأمثل ، وهي أول طريقة تستغرق زمنا كثير الحدود قطعي لحل هذه المسألة ، وأطلق عليها تسمية الخوارزمية المجرية[6]. يعدّ مقاله "الطريقة المجرية لمسألة الإسناد" 1955 نموذج أسلوبًا في المحتوى و في العرض لوصف خوارزميات الإمثال التوافقي. ابتداء من 2006 ، تمنح مجلة Naval Research Logistics الجائزة السنوية Kuhn Award لمكافأة أفضل مقال نشر في هذه المجلة على مدار الثلاث سنوات الأخيرة و هذا اعتراف و تقدير لمقال كوهن. يقول الأخير في هذا الشأن[7] :

"يسرني للغاية أن "الطريقة المجرية لمسألة الإسناد" قد تم اختيارها كمقالة تمثل خير ما نشرت مجلة Naval Research Logistics أثناء الخمسين سنة الأولى لها"

و عاد كوهن في مناسبتين ، في عام 1956[8] وحتى في عام 2012[9] أي 57 سنة فيما بعد ، لطرح تنويعات و تصليط أضواء جديدة على الصيغة الأولية للطريقة المجرية، فيصرّ على أن الأداة الجبرية الجوهرية للطريقة كانت متاحة في الأعمال الرائدة لعالمي الرياضيات المجريين دينس كونيغ 1916[10] و ينو أجيرفاري 1931[11] و خصيصا في عمل الألماني جاكوبي[12] عام 1845 أين استخدم نفس الإجراء تماما و لو لغرض مختلف وهو الحل العددي لمعادلات ديناميكا المنشآت , والأمر أدهش كوهن نفسه حيث صرّح "سبقني جاكوبي بمائة عام" في كلمة ألقاها ببجامعة كونكوديا[13]

جوائز

حصل على جوائز منها:

  • John von Neumann Theory Prize  (1980)
  • زمالة جمعية الاقتصاد القياسي
  • زمالة غوغنهايم
  • Fellow of the Society for Industrial and Applied Mathematics .
WD-ico.gif هذه القائمة تُستورد من ويكي بيانات بصفة دورية بواسطة بوت.

وصلات خارجية

مراجع

  1. وصلة : https://d-nb.info/gnd/107597780 — تاريخ الاطلاع: 29 أبريل 2014 — الرخصة: CC0
  2. معرف الشبكات الاجتماعية وسياق الأرشيف: https://snaccooperative.org/ark:/99166/w6d921ps — باسم: Harold W. Kuhn — تاريخ الاطلاع: 9 أكتوبر 2017
  3. Identifiants et Référentiels — تاريخ الاطلاع: 1 مايو 2020 — الناشر: Bibliographic Agency for Higher Education
  4. Kuhn, H. W.; Tucker, A. W. Nonlinear programming. Proceedings of the Second Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability 1950, University of California Press, pp. 481–492, 1951 - تصفح: نسخة محفوظة 12 يونيو 2018 على موقع واي باك مشين.
  5. KUHN, Harold W. Being in the right place at the right time. Operations Research, vol. 50, no 1, p. 132-134. 2002, نسخة محفوظة 6 يونيو 2019 على موقع واي باك مشين.
  6. KUHN, Harold W. The Hungarian method for the assignment problem. Naval research logistics quarterly, 1955, vol. 2, no 1‐2, p. 83-97 - تصفح: نسخة محفوظة 26 مارس 2019 على موقع واي باك مشين.
  7. KUHN, Harold W. Statement for naval research logistics. Naval Research Logistics (NRL), vol. 52, no 1, p. 6-6, 2005.
  8. KUHN, Harold W. Variants of the Hungarian method for assignment problems. Naval Research Logistics Quarterly, vol. 3, no 4, p. 253-258, 1956. - تصفح: نسخة محفوظة 26 مارس 2019 على موقع واي باك مشين.
  9. KUHN, Harold W. A tale of three eras: The discovery and rediscovery of the Hungarian Method. European Journal of Operational Research, vol. 219, no 3, p. 641-651, 2012. - تصفح: نسخة محفوظة 6 يونيو 2019 على موقع واي باك مشين.
  10. KONIG, Dénes. Graphok és alkalmazásuk a determinánsok és a halmazok elméletére. Mathematikai és Természettudományi Ertesito, vol. 34, pp 104-119,1916
  11. EGERVÁRY, Jeno. Matrixok kombinatorius tulajdonságairól. Matematikai és Fizikai Lapok, vol. 38, p. 16-28, 1931. - تصفح: نسخة محفوظة 7 يونيو 2019 على موقع واي باك مشين.
  12. C.G.J. Jacobi, Über ein leichtes Verfahren, die in der Theorie der Säkularstörungen vorkommenden Gleichungen numerisch aufzulösen, Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, vol. 30, p. 51-95, 1846. نسخة محفوظة 7 يونيو 2019 على موقع واي باك مشين.
  13. KUHN, Harold W. The Hungarian method for the assignment problem and how Jacobi beat me by 100 years. In : Concordia University Seminar. 2006.

موسوعات ذات صلة :