Utilisation courante

Largement utilisée en chimie, son unité dans le Système international d'unités (SI) est le siemens par mètre (1 S/m = 1 A²·s³·m^-3·kg^-1). C'est le rapport de la densité de courant par l'amplitude du champ électrique. C'est l'inverse de celle de la résistivité. Le symbole généralement utilisé pour désigner la conductivité est la lettre grecque sigma : σ, qui varie selon les matériaux de 10⁸ S·m^-1 à 10⁻²² S·m^-1.

Dans un conducteur parfait, σ tend vers l'infini.

Autres utilisations de la conductivité

Dans le domaine de l'électrostatique et de la magnétostatique, on utilise plus généralement la conductivité électrique ${\displaystyle \gamma \,}$ exprimée en (Ω.m)^-1. L'unité de σ est homogène à celle de ${\displaystyle \gamma }$ dans la mesure où le siemens est homogène à un Ω^-1.

La conductivité d'une solution aqueuse permet d'estimer sa charge en ions, elle s'exprime généralement en µS/cm.

Loi de Kohlrausch et équivalent de charge

En chimie, la loi de Kohlrausch permet de déterminer la conductivité d'un ion i en fonction de sa concentration :

${\displaystyle \sigma _{i}=z_{i}\cdot \lambda _{i}\cdot C_{i},}$

avec ${\displaystyle z_{i}}$ le nombre de charges de l'ion. Par exemple, ${\displaystyle z_{i}=2}$ éq.mol^-1, pour l'ion sulfate ${\displaystyle {\mbox{SO}}_{4}^{2-}}$).

et ${\displaystyle \lambda _{i}}$ la conductivité équivalente ionique de l'ion à la concentration considérée (cette valeur dépend en effet de la concentration). Le terme « équivalent » indique que la conductivité est rapportée à une charge (soit 1+ soit 1-), d'où la nécessité de la multiplier par le nombre de charge ${\displaystyle z_{i}}$. La conductivité équivalente ionique s'exprime en S.m².éq^-1, à la différence de la conductivité molaire ionique (voir ci-dessous) qui s'exprime en S.m².mol^-1.

Si la solution est peu concentrée, les conductivités équivalentes ioniques ${\displaystyle \lambda _{i}}$ sont prises égales aux conductivités équivalentes ioniques à dilution infinie notées ${\displaystyle \lambda _{i}^{0}}$. Ces valeurs sont tabulées. Si la solution n'est pas concentrée, les conductivités ioniques ne sont en général pas connues.

La conductivité de la solution prend alors la forme générale suivante :

${\displaystyle \sigma =\sum _{i}{z_{i}\cdot \lambda _{i}\cdot C_{i}}}$

Loi de Kohlrausch et concentration molaire

La loi de Kohlrausch s'exprime également ainsi :

${\displaystyle \sigma _{i}=\lambda _{i}\cdot C_{i},}$

où ${\displaystyle \lambda _{i}}$ est cette fois la conductivité molaire ionique de l'ion à la concentration considérée.

La conductivité molaire ionique ${\displaystyle \lambda _{i}}$ est une grandeur caractéristique d'un ion, c'est l'apport de l'ion à la conductivité électrique de la solution. Elle dépend notamment de la composition, de la température, de la charge et de la taille de l'ion. Pour une solution faiblement concentrée, les conductivités des différents ions en solution s'additionnent :

${\displaystyle \sigma =\sum _{i}{\sigma _{i}}}$,

et la conductivité prend alors la forme générale suivante :

${\displaystyle \sigma =\sum _{i}{\lambda _{i}\cdot C_{i}}}$

Bibliographie

• Commission électrotechnique internationale, « Électromagnétisme - Propriétés électromagnétiques des matériaux », dans CEI 60050 - Vocabulaire électrotechnique international (lire en ligne), p. 121-12-03 « conductivité »
• Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Bruxelles, De Boeck, 2013, p. 133 « conductivité »

Articles connexes