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Dépendances des constantes définissant les unités du SI depuis 2019. Ici, a → b signifie que a est utilisé pour définir b.

En science, une constante physique est une quantité physique dont la valeur numérique est fixe. Contrairement à une constante mathématique, elle implique directement une grandeur physiquement mesurable.

Les valeurs listées ci-dessous sont des valeurs dont on a remarqué qu'elles semblaient constantes et indépendantes de tous paramètres utilisés, et que la théorie suppose donc réellement constantes.

Les constantes sans dimension, comme la constante de structure fine, ne dépendent pas du système de poids et mesures utilisé. Les autres auraient évidemment des valeurs différentes dans des systèmes différents. Des systèmes (par exemple les unités de Planck) ont été proposés sur la base d'une fixation à 1 du plus grand nombre de constantes possible, mais n'ont pas connu grand succès pour le moment.

Liste de constantes physiques

Le nombre entre parenthèses représente l'incertitude sur le dernier chiffre significatif. Par exemple :

  • 6,673(10) × 10−11 signifie 6,673 × 10−11 ± 0,010 × 10−11 ;
  • 1,602 176 620 8(98) × 10−19 C signifie que l'incertitude est de : 0,000 000 009 8 × 10−19[1]

Constantes définissant les unités du Système international

Avant la réforme de 2019

Nom
de la constante
SymboleOrigineValeur numériqueIncertitude
relative
Célérité de la lumière dans le videc
(ou c0)
[2]299 792 458 m s−1Exacte
(définition du mètre)
Perméabilité magnétique du videμ0 × 10-7 kg⋅m⋅A-2⋅s-2 (ou H⋅m-1)
1,256 637 061 4… × 10−6 kg m A−2 s−2
Exacte
(définition de l'ampère)
Permittivité diélectrique du videε08,854 187 817… × 10−12 A2 s4 kg−1 m−3 (ou F⋅m-1)Exacte
Impédance caractéristique du videZ0376,730 313 461… kg m2 A−2 s−3Exacte
Constante de PlanckMesure6,626 070 40(81) × 10−34 kg m2 s−1 (ou J⋅s)1,2 × 10−8
Constante de Planck réduite1,054 571 800(13) × 10−34 kg m2 s−11,2 × 10−8

Depuis 2019

Nom
de la constante
SymboleValeur numériqueIncertitude
relative
Fréquence de la transition hyperfine
de l'état fondamental de l'atome de césium 133[3]
νCs9 192 631 770 HzExacte
(définit la seconde)
Célérité de la lumière dans le videc299 792 458 m s−1Exacte
(définit le mètre)
Constante de Planck6,626 070 15 × 10−34 kg m2 s−1 (ou J⋅s)Exacte

(définit le kilogramme)

Charge élémentairee1,602 176 634 × 10−19 A sExacte

(définit l'ampère)

Constante de Boltzmannk ou kB 1,380 649 × 10−23 J K−1Exacte

(définit le kelvin)

Nombre d'Avogadro6,022 140 76 × 1023 mol−1Exacte

(définit la mole)

Ces constantes, fixées le 20 mai 2019[4], permettent à leur tour de définir les sept unités de base du Système international d'unités[3] (seconde, mètre, kilogramme, ampère, kelvin, mole et candela[5]). Ces nouvelles définitions améliorent le SI sans changer la valeur des unités[6].

Électromagnétisme

Nom
de la constante
SymboleOrigineValeur
numérique
Incertitude relative
Charge élémentairee1,602 176 634 × 10−19 A sPar définition
Constante de structure fine α Mesure 7,297 352 569 3(11) × 10−3 1,5 × 10−10
Perméabilité du vide μ0 1,256 637 062 12(19) × 10−6 kg m A−2 s−2 1,5 × 10−10
Permittivité diélectrique du vide ε0 8,854 187 812 8(13) × 10−12 A2 s4 kg−1 m−3 1,5 × 10−10
Constante de Coulombk ou κ8,987 551 792 3(15) × 109 kg m3 A−2 s−41,5 × 10−10
Impédance caractéristique du vide Z0 376,730 313 668(57) kg m2 A−2 s−3 1,5 × 10−10
Constante de Von Klitzing RK 25,812 807 459 ... × 103 kg m2 A−2 s−3 Exacte
Quantum de conductance G0 7,748 091 729 86 ... × 10−5 S Exacte
Constante de Josephson KJ 4,835 978 484 ... × 1014 A s2 kg−1 m−2 Exacte
Quantum de flux magnétique Φ0 2,067 833 848 46 ... × 10−15 Wb Exacte
Magnéton de Bohr μB 9,274 010 078 3(28) × 10−24 A m2 3,0 × 10−10
Magnéton nucléaire μN 5,050 783 746 1(15) × 10−27 A m2 3,1 × 10−10

Gravitation

Nom
de la constante
SymboleOrigineValeur
numérique
Incertitude relative
Constante
gravitationnelle
GMesure6,674 30(15) × 10−11 m3 kg−1 s−22,2 × 10−5
Accélération normale
de la pesanteur terrestre
au niveau de la mer
g0Convention9,806 65 m s−2Par définition

Constantes physico-chimiques

Nom
de la constante
SymboleOrigineValeur
numérique
Incertitude relative
Température du point triple de l'eauT0Mesure273,16 K3,7 × 10−7
Pression standard de l'atmosphèreatmConvention101 325 PaPar définition
Nombre d'AvogadroNA ou LDéfinition de la mole6,022 140 76 × 1023 mol−1Exacte
Constante des gaz parfaitsR ou R08,314 462 618 ... J K−1 mol−1Exacte
Constante de Boltzmannk ou kBDéfinition du kelvin1,380 649 × 10−23 J K−1Exacte
Constante de FaradayF96 485,332 12… C mol−1Exacte
Volume molaire d'un gaz parfait,
p = 101,325 kPa, T = 273,15 K
V022,413 962 54 ... × 10−3 m3 mol−1Exacte
Unité de masse atomiqueuma1,660 539 066 60(50) × 10−27 kg3,0 × 10−10
Première constante de rayonnement3,741 771 852… × 10−16 W m2Exacte
pour la radiance spectrale1,191 042 972… × 10−16 W m2 sr−1Exacte
Deuxième constante de rayonnement1,438 776 877… × 10−2 m KExacte
Constante de Stefan-Boltzmannσ5,670 374 419 ... × 10−8 W m−2 K−4Exacte
Constante radiativea7,565 730 85... × 10−16 W m−2 K−4Exacte
Constante de Wien ou σw2,897 771 955 ... × 10−3 KExacte
Constante de LoschmidtNL2,686 780 951 ... × 1025 m−3Exacte

Constantes atomiques et nucléaires

Nom
de la constante
SymboleOrigineValeur
numérique
Incertitude relative
Constante de RydbergR1,097 373 156 816 0(21) × 107 m−11,9 × 10−12
Énergie de HartreeEH4,359 744 722 207 1(85) × 10−18 J1,9 × 10−12
Quantum de circulation3,636 947 551 6(11) × 10−4 m2 s−13,0 × 10−10
Rayon de Bohra05,291 772 109 03(80) × 10−11 m1,5 × 10−10
Longueur d'onde de Compton
pour l'électron
λC2,426 310 238 67(73) × 10−12 m3,0 × 10−10
Rayon de Compton
pour l'électron
RC3,861 592 679 6(12) × 10−13 m3,0 × 10−10
Rayon classique
de l'électron
re2,817 940 326 2(13) × 10−15 m4,5 × 10−10
Masse du protonmpMesure1,672 621 923 69(51) × 10−27 kg3,1 × 10−10
Énergie du protonCalcul[7]938,272 088 16(29) MeV3,1 × 10−10
Masse du neutronmnMesure1,674 927 498 04(95) × 10−27 kg5,7 × 10−10
Énergie du neutronCalcul[8]939,565 420 52(54) MeV5,7 × 10−10
Masse de l'électronmeMesure9,109 383 701 5(28) × 10−31 kg3,0 × 10−10
Masse du muonmμMesure1,883 531 627(42) × 10−28 kg2,2 × 10−8
Masse du tauonmτMesure3,167 54(21) × 10−27 kg6,8 × 10−5
Masse du bosonmMesure1,625 567(38) × 10−25 kg2,3 × 10−5
Masse du boson WmWMesure1,432 89(22) × 10−25 kg1,5 × 10−4

Le nombre entre parenthèses représente l'incertitude absolue sur les derniers chiffres. Par exemple : 6,673(10) × 10−11 signifie 6,673 × 10−11 ± 0,010 × 10−11.

Unités de Planck

Nom
de la constante
SymboleOrigineValeur
numérique
Incertitude relative
Constante de Planck6,626 070 15 × 10−34 kg m2 s−1 (ou J⋅s)Exacte
Constante de Planck réduite1,054 571 817 ... × 10−34 kg m2 s−1Exacte
Masse de PlanckmP2,176 434(24) × 10−8 kg1,1 × 10−5
Longueur de PlancklP1,616 255(18) × 10−35 m1,1 × 10−5
Temps de PlancktP5,391 247(60) × 10−44 s1,1 × 10−5
Température de PlanckTP1,416 784(16) × 1032 K1,1 × 10−5
Charge de PlanckQP1,875 546 037 78(15) × 10−18 C8 × 10−11
Force de PlanckFP1,210 256(28) × 1044 N2,3 × 10−5
Énergie de PlanckEP1,956 082(23) × 109 J1,2 × 10−5
Puissance de PlanckPP3,628 255(82) × 1052 W2,3 × 10−5

Valeurs exactes

Dans le but de rendre l'étalonnage de l'ampère, unité de base du Système international (SI), plus précis, la 18e Conférence générale des poids et mesures (CGPM) a adopté en 1988 des valeurs « exactes » des constantes de von Klitzing et de Josephson :

RK = h/e22,581 280 7 × 104 Ω (CIPM (1988) Recommandation 2, PV 56 ; 20) ;
KJ−1 = 2e/h4,835 979 × 1014 Hz/V (CIPM (1988) Recommandation 1, PV 56 ; 19).

Cependant, le Comité consultatif d’électricité (CCE) a stipulé que

« les Recommandations 1 (CI-1988) et 2 (CI-1988) ne constituent pas une redéfinition des unités SI. Les valeurs de KJ et RK, admises par convention, ne peuvent être utilisées pour la définition du volt et de l’ohm, c’est-à-dire des unités de force électromotrice et de résistance électrique du Système international d'unités. Sinon la constante µ0 n'aurait plus une valeur définie exactement, ce qui rendrait caduque la définition de l’ampère, et les unités électriques seraient incompatibles avec la définition du kilogramme et des unités qui en dérivent. »

Nonobstant ceci, il est possible de redéfinir le kilogramme, jusqu'ici la seule unité de base du SI qui soit encore définie par un étalon physique (et est donc le seul « degré de liberté » subsistant dans le système), à partir des valeurs exactes des constantes de von Klitzing et Josephson. Si on admet cela, toute une série de constantes physiques acquièrent des valeurs exactes en conséquence.

La définition du kilogramme serait alors :

« La masse qui serait accélérée à exactement 2 × 10−7 m/s2 si elle était soumise à la force par mètre entre deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de 1 mètre l’un de l’autre dans le vide, et au travers desquels circulerait un courant électrique constant d'exactement 6 241 509 629 152 650 000 charges élémentaires par seconde. »

On en déduit alors que l'ampère vaut exactement 6 241 509 629 152 650 000 charges élémentaires par seconde. La valeur de la constante de Planck découle aussi de ces valeurs exactes, ainsi que celle de la constante de structure fine.

Notes et références

  1. « Constantes physiques fondamentales : charge élémentaire de l'électron », sur CODATA (consulté le ).
  2. Harris Benson (trad. de l'anglais), Physique 2. Électricité et magnétisme, Bruxelles/Paris/Saint-Laurent (Québec), De Boeck, , 534 p. (ISBN 978-2-8041-0761-1), chap. 13 (« Les équations de Maxwell ; les ondes électromagnétiques »).
  3. 1 2 Yaroslav Pigenet, « Ces constantes qui donnent la mesure », sur CNRS Le Journal (consulté le ).
  4. Et dès 1983 pour c.
  5. La candela est définie à partir de h, c et ΔνCs.
  6. (en) Michael Kuehne, « Redefinition of the SI », sur Keynote address, ITS9 (Ninth International Temperature Symposium), Los Angeles, NIST, (consulté le ).
  7. Sean Bailly, « Proton et neutron : une différence de masse enfin expliquée par le calcul », sur pourlascience.fr, (consulté le ).
  8. Eric Simon, « La différence de masse entre proton et neutron obtenue par calcul pour la première fois », sur ca-se-passe-la-haut.fr, (consulté le ).

Voir aussi

Articles connexes

Bibliographie

  • (en) Peter J. Mohr, D. B. Newell et Barry N. Taylor, « CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2014 », CODATA Review of moderne physics, (lire en ligne) : discute le bien-fondé des valeurs recommandées, par les auteurs du rapport (dont Barry N. Taylor, lui-même)
  • Gilles Cohen-Tannoudji et Dominique Lecourt, Les constantes universelles, Paris, Hachette littérature, coll. « pluriel », , 3e éd., 158 p. (ISBN 978-2-01-278877-0, OCLC 38552927)
  • Jean-Philippe Uzan et Roland Lehoucq, Les constantes fondamentales, Paris, Éditions Belin, coll. « Histoire Sciences », , 487 p. (ISBN 978-2-7011-3626-4, BNF 39295528)

Liens externes