Constante molaire des gaz

Données clés

Unités SI	J K−1 mol−1
Dimension	M·L 2·T −2·Θ −1·N −1
Base SI	kg m2 s−2 K−1 mol−1
Nature
Symbole usuel	${\displaystyle R}$
Lien à d'autres grandeurs	${\displaystyle R=N_{\text{A}}\cdot k_{\text{B}}}$
Valeur	8,314 462 618 153 24 J K−1 mol−1

La constante universelle des gaz parfaits (notée ${\displaystyle R}$, ${\displaystyle R_{m}}$ ou ${\displaystyle R^{n}}$) est le produit du nombre d'Avogadro (${\displaystyle N_{A}}$) et de la constante de Boltzmann (${\displaystyle k_{B}}$). Ce produit vaut exactement 8,314 462 618 153 24 J mol⁻¹ K^−1[1].

Histoire des sciences

La constante universelle des gaz parfaits a été empiriquement déterminée en tant que constante de proportionnalité de l'équation des gaz parfaits. Elle établit le lien entre les variables d'état que sont la température, la quantité de matière, la pression et le volume. Elle est également utilisée dans de nombreuses autres applications et formules.

Il est tout sauf évident que la constante des gaz parfaits (dite aussi molaire) ait la même valeur pour tous les gaz idéaux et qu'elle soit universelle. On aurait pu supposer que la pression du gaz dépend de la masse, mais ce n'est pas le cas pour les gaz idéaux. Ce constat est exprimé par la loi d'Avogadro, énoncée pour la première fois par Amedeo Avogadro en 1811.

Constantes spécifiques des gaz parfaits

On obtient la constante spécifique (ou individuelle) d'un gaz, ${\displaystyle R_{s}}$ ou ${\displaystyle r}$, en divisant la constante universelle des gaz parfaits par la masse molaire du gaz^[2] :

${\displaystyle R_{s}={\frac {R}{M}}}$

La masse molaire de l'air sec vaut :

${\displaystyle M_{a}=0{,}028\,964\,4\;\mathrm {kg\;mol^{-1}} }$

Ainsi, la constante spécifique de l'air sec vaut :

${\displaystyle R_{s,\mathrm {air} }=287{,}058\;\mathrm {J\;kg^{-1}\;K^{-1}} }$.

Le tableau ci-contre indique les valeurs des constantes spécifiques pour certains gaz.

Aussi bien la masse molaire ${\displaystyle M}$ que la constante spécifique ${\displaystyle R_{s}}$ peuvent être utilisées pour caractériser un gaz. Néanmoins la seconde est parfois notée ${\displaystyle R}$ ce qui peut amener à la confondre avec la constante universelle (cette dernière pourra être notée ${\displaystyle {\overline {R}}}$). La distinction dépendra alors du contexte et des unités utilisées.

Expression de la constante dans d'autres unités

Les valeurs de la constantes dans différents systèmes sont :

Valeurs de ${\displaystyle R}$	Unités
8,314	J mol−1 K−1
0,082 06	l atm mol−1 K−1
8,205 7 × 10−5	m3 atm mol−1 K−1
62,3637	l Torr mol−1 K−1[3]
1,987	cal mol−1 K−1[4]

Notes et références

• (de) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en allemand intitulé « Universelle Gaskonstante » (voir la liste des auteurs).

Voir aussi