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La physique mathématique est un domaine de recherche commun à la physique et aux mathématiques s'intéressant au développement des méthodes mathématiques spécifiques aux problèmes physiques ou plus généralement à l'application des mathématiques à la physique, et, à l'opposé, aux développements mathématiques que suscitent certains domaines de recherche en physique. Elle inclut notamment l'étude des systèmes dynamiques, des algèbres aux symétries particulières, des méthodes de décomposition en séries et des méthodes de résolution d'équations différentielles.

Introduction historique

Au XVIIe siècle, Isaac Newton a développé de nouveaux outils de mathématiques pour résoudre des problèmes de physique (dont la question du mouvement des objets).

Suivirent au XIXe siècle James Clerk Maxwell, Lord Kelvin, William Rowan Hamilton.

Au XXe siècle David Hilbert développa la théorie des espaces de Hilbert pour résoudre les équations intégrales, théorie qui se trouve au centre aujourd'hui de la mécanique quantique. La relativité générale d'Einstein utilise les connaissances mathématiques en géométrie différentielle, géométrie riemannienne et géométrie lorentzienne.

Bibliographie

  • Jont Allen, An Invitation to Mathematical Physics and its History, Springer, 2020.
  • Philippe Binant (textes réunis par), Séminaire de physique mathématique, CNAM, Paris, 2002.
  • Richard Courant and David Hilbert, Methods of mathematical physics, John Wiley & Sons, 1989.
  • Philippe Durand, Fibres en algèbre de Clifford et opérateur de Dirac, CNAM, Paris, 1997.
  • Pierre Marry, Fibrations, connexions et G-structures, CNAM, Paris, 1996.
  • Laurent Schwartz, Méthodes mathématiques pour les sciences physiques, Hermann, 1997.
  • Michel Valton, Géométrisation des théories quantiques des champs. Connexions autoduales, CNAM, Paris, 1998.

Articles connexes

  • Institut Henri-Poincaré
  • André Lichnerowicz
  • Physique combinatoire

Voir aussi

Liens externes

Littérature anglaise