2014 : changement d'équipe et triplé sur le Tour de Suisse

Afin de ne plus avoir à travailler pour son leader Alejandro Valverde et bénéficier de plus de liberté, Rui Costa quitte la Movistar à l'intersaison pour l'équipe Lampre-Merida^[7]. Il devra néanmoins composer avec Christopher Horner à la suite de son arrivée surprise dans l'équipe^[8].

Sa saison débute bien puisqu'il termine troisième du Tour d'Algarve puis deuxième de Paris-Nice derrière Carlos Betancur malgré une chute dans le final de la dernière étape^[9]. Après une pause, il reprend au Tour du Pays basque. En raison d'un problème de transport et une arrivée tardive la veille, il ne peut courir la première étape sur son propre vélo et y abandonne toute chance de figurer au classement général de ce Tour du Pays basque. Il travaille ensuite pour son leader de remplacement, Damiano Cunego.

Il déçoit à nouveau sur les classiques ardennaises en avril, qui étaient un de ses objectifs. On reparle alors de malédiction pour le coureur portant le maillot de Champion du monde, qu'il porte depuis début octobre 2013. Pourtant, il termine pour une troisième année d'affilée troisième du Tour de Romandie derrière Chris Froome et Simon Špilak.

Il défend en juin son titre sur le Tour de Suisse. Après un mauvais prologue, il semble en position idéale après le contre-la-montre, à la veille de deux étapes de montagne, à 1 minute et 5 secondes du leader Tony Martin. En difficulté dans la montée vers Verbier, il ne parvient pas à lâcher le rouleur allemand et perd même du temps sur Roman Kreuziger et Bauke Mollema. Martin semble avoir course gagnée, mais l'attaque conjointe de Rui Costa, Bauke Mollema et Mathias Frank dans l'avant-dernière ascension le lendemain, leur permet de prendre le contrôle de la course. Après une accélération de Frank à trois kilomètres de l'arrivée, Costa lâche ses deux compagnons d'échappée, remportant à la fois la neuvième étape et son troisième Tour de Suisse d'affilée. Il est désormais à une longueur du record détenu par Pasquale Fornara^[10]. Rui Costa se présente sur le Tour de France 2014 avec l'objectif de se classer parmi les dix premiers et est désigné leader de l'équipe Lampre-Merida. Après un début de tour encourageant, où il se classe dans les dix premiers, Rui Costa est contraint à l'abandon durant la dernière semaine, souffrant d'une bronchite. Il réalise une bonne fin de saison, terminant deuxième du Grand Prix cycliste de Montréal, troisième du Tour de Lombardie et quatrième du Tour de Pékin. Il se classe quatrième du classement World Tour. Néanmoins, il ne conserve pas son titre mondial où il prend la 23^e place, à sept secondes du vainqueur^[11].

Fin 2014 il est élu sportif de l'année au Portugal pour la troisième fois de sa carrière^[12].

2015-2016 : collection de places d'honneur

Rui Costa au Paris-Nice 2015.

En 2015, il se classe quatrième de Paris-Nice, de l'Amstel Gold Race et de Liège-Bastogne-Liège au printemps. Plus tard dans la saison, il remporte la sixième étape du Critérium du Dauphiné et termine l'épreuve en troisième position. Il devient champion du Portugal sur route au mois de juin. Sélectionné par son équipe pour participer au Tour de France, il doit abandonner lors de la 11^e étape comme Rein Taaramäe. Rui Costa est retenu pour la course en ligne des championnats du monde de Richmond qu'il dispute avec Nélson Oliveira et José Gonçalves^[13]. Il s'y classe neuvième.

Rui Costa est toujours membre de l'équipe Lampre-Merida pour la saison 2016. Il se classe en mars dixième de Paris-Nice. En avril, il accumule les places d'honneur : septième du Tour du Pays basque, dixième de la Flèche wallonne et surtout troisième de Liège-Bastogne-Liège, devenant ainsi le premier Portugais à monter sur le podium de la classique belge^[14]. Toujours régulier, il est ensuite sixième du Tour de Romandie et septième du Tour de Suisse. Sur le Tour de France, il partage le statut de leader avec son nouveau coéquipier Louis Meintjes^[15]. Le Portugais se trouvant hors jeu pour le classement général dès la cinquième étape, il choisit de viser les étapes. Il ne parvient pas à gagner, mais se classe deuxième de la neuvième étape dont l'arrivée est située au sommet de la montée vers Arcalis, derrière Tom Dumoulin. En deuxième partie de saison, il participe uniquement à des courses d'un jour. Il figure dans les dix premiers des Jeux olympiques (dixième) et du championnat d'Europe (sixième). En fin d'année, il est classé 19^e du classement World Tour et 27^e du Classement mondial UCI. Il termine une saison sans victoires pour la première fois de sa carrière professionnelle.

2017-2022 : des saisons en dents de scie

Rui Costa en août 2019 lors de la Classique de Saint-Sébastien

Pour la saison 2017, la Lampre passe sous pavillon émirati, reprise par des investisseurs des Émirats arabes unis. L'équipe est renommée UAE Abu Dhabi. Capitaine de route et principal leader de l'équipe, il offre la première victoire à cette nouvelle entité, le 27 janvier 2017, en remportant la cinquième étape du Tour de San Juan, pour ce qui est également la première victoire de l'histoire pour une équipe World Tour des Émirats arabes unis.

En 2018, il se blesse au genou après une chute sur Paris-Nice et doit être opéré après le Tour de Romandie qu'il termine à la cinquième place^[16].

Au mois d'août 2020, il devient champion du Portugal de cyclisme sur route pour la deuxième fois depuis ses débuts chez les professionnels^[17]. Il se classe également troisième du Tour du Limousin-Nouvelle-Aquitaine^[18] et onzième du championnat d'Europe du contre-la-montre à Plouay dans le Morbihan^[19].