Formule générale

Le volume molaire est noté ${\displaystyle {\bar {V}}}$ ou ${\displaystyle V_{\text{m}}}$, il vaut :

Volume molaire : ${\displaystyle {\bar {V}}={\frac {V}{n}}}$

avec :

• ${\displaystyle V}$ le volume (en mètre cube ou litre) ;
• ${\displaystyle n}$ la quantité de matière (en moles).

Si le volume a une masse ${\displaystyle m}$ on a :

${\displaystyle {\bar {V}}={\frac {V}{n}}={\frac {m}{n}}{\frac {V}{m}}}$

soit, en notant ${\displaystyle M=m/n}$ la masse molaire et ${\displaystyle v=V/m}$ le volume massique :

${\displaystyle {\bar {V}}=M\cdot v}$

La masse volumique étant l'inverse du volume massique, ${\displaystyle \rho =m/V=1/v}$, on a également :

${\displaystyle {\bar {V}}={\frac {M}{\rho }}}$

Le volume molaire évolue donc dans le sens inverse de la masse volumique : quand la masse volumique augmente le volume molaire diminue.

Cas des gaz parfaits

Dans le cas des gaz parfaits, l'équation des gaz parfaits donne :

${\displaystyle P\cdot V=n\cdot R\cdot T}$

d'où l'on obtient le volume molaire du gaz parfait :

${\displaystyle {\bar {V}}={V \over n}={\frac {R\cdot T}{P}}}$

avec :

• ${\displaystyle P}$ la pression ;
• ${\displaystyle V}$ le volume ;
• ${\displaystyle n}$ le nombre de moles ou quantité de matière ;
• ${\displaystyle T}$ la température ;
• ${\displaystyle R}$ la constante universelle des gaz parfaits.

Ce qui donne pour les conditions normales de température et de pression (température de 0 °C soit 273,15 K, pression de 1 atm soit 101 325 Pa) :

${\displaystyle R=8,3144621\;\left[\mathrm {\frac {J}{mol\cdot K}} \right]}$

${\displaystyle {\frac {8,3144621\cdot 273,15}{101\;325}}=0,022414\;{\rm {m^{3}/mol}}}$

Le volume molaire d'un gaz parfait dans les CNTP est donc de 22,4 l/mol environ.