كسر مستمر معمم

في التحليل العقدي، فرعا من الرياضيات, كسر مستمر معمم هو تعميم للكسور المستمرة الاعتيادية حيث تأخذ مقاماته وبسوطه قيما حقيقية أو عقدية ما.

يأخذ الكسر المستمر المعمم الشكل التالي:

${\displaystyle x=b_{0}+{\cfrac {a_{1}}{b_{1}+{\cfrac {a_{2}}{b_{2}+{\cfrac {a_{3}}{b_{3}+{\cfrac {a_{4}}{b_{4}+\ddots \,}}}}}}}}}$

حيث تسمى الأعداد a_n بسوطا جزئية وتسمى الأعداد b_n مقامات جزئية. بالنسبة للكسور المستمرة الاعتيادية، تكون البسوط الجزئية كلها مساوية ل 1.

تاريخ الكسور المستمرة

الرموز المستعملة

الكسور المستمرة والمتسلسلات

أمثلة

ماذا لو تعددت الأبعاد ؟

مراجع

وصلات خارجية

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة نظرية الأعداد