معادلة كلاوزيوس-كلابيرون

مخطط الطور للماء. المحور الأفقي يعطي درجة الحرارة والمحور الرأسي يعطي الضغط. الخط الأخضر يمثل نقطة الانصهار وتغيرها بتغير الضغط.

معادلة كلاوزيوس-كلابيرون في الكيمياء المعادلة تحمل اسم معرفينها كلاوزيوس وكلابيرون من عام 1834م - وهي صيغة لوصف تحول طوري غير مستمر (Discontinuous)‏ من طور لآخر (مثل تحول الثلج (طور صلب) إلى ماء (طور سائل)).

في مخطط الضغط ودرجة الحرارة P–T diagram تعرف الخط الذي بفصل بين الطورين بمنحنى الطورين. وتعطينا معادلة كلاوزيوس-كلابيرون انحدار مماس منحنى الطورين. والمعادلة هي :

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} P}{\mathrm {d} T}}={\frac {L}{T\,\Delta v}}}$

حيث:

${\displaystyle \mathrm {d} P/\mathrm {d} T}$ هو انحدار خط التماس الملامس لمنحنى مخطط الضغط درجة الحرارة عند أي نقطة ,

${\displaystyle L}$ الحرارة الكامنة النوعية،

${\displaystyle T}$ درجة الحرارة,

${\displaystyle \Delta v}$ تغير الحجم النوعي للمادة عند انتقال المادة من طور إلى طور.

مثال

تجيب المعادلة أيضا على السؤال : ما هو الضغط اللازم لانصهار الثلج غند درجة حرارة أقل بمقدار ${\displaystyle {\Delta T}}$ من الصفر المئوي؟

(مع ملاحظة أن حجم الثلج يكون أكبر من حجم الماء، وهذه خاصية خاصة بالماء فقط ! فيكون فرق الحجم بعد الانصهار ذو إشارة سالبة.)

تقول المعادلة :

${\displaystyle {\Delta P}={\frac {L}{T\,\Delta v}}{\Delta T}}$

ونقوم بالتعويض فيها بالمقادير :

${\displaystyle L}$ = 3.34×10⁵ J/kg حرارة الانصهار للماء وهي بالجول/كيلوجرام,

${\displaystyle T}$ = 273 كلفن (درجة الحرارة),

${\displaystyle \Delta v}$ = −9.05×10⁻⁵ m³/kg (تغير حجم الثلج بتحوله إلى سائل، وهو هنا بالمتر المكعب/كيلوجرام),

فنحصل على:

${\displaystyle {\frac {\Delta P}{\Delta T}}}$ =− 13.5 MPa/K

، أي التغير في الضغط لكل درجة حرارة واحدة مقداره -5 و13 ميجا باسكال/ كلفن.

فإذا أردنا معرفة الضغط اللازم لانصهار الثلج عند درجة حرارة −7 تحت الصفر المئوي سيعادل وزن 1000 كيلوجرام على 1 سنتيمتر مربع [يعادل نحو 100 ضغط جوي].^[1])

اشتقاقها

(انظر معادلة كلابيرون)

اقرأ أيضا

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة الفيزياء
• موسوعة طقس