تربيع غاوسي

في التحليل العددي، تعد قاعدة التربيع تقريبًا للتكامل المحدد للدالة، وعادة ما يتم ذكرها كمجموع مرجح لقيم الدالة عند نقاط محددة داخل مجال التكامل. قاعدة التربيع الغاوسية من نقطة n، المسماة باسم كارل فريدريش غاوس، هي قاعدة تربيعية تم إنشاؤها لتحقيق نتيجة دقيقة لكثيرة الحدود من الدرجة 2n - 1 أو أقل من خلال اختيار مناسب لـ العقد x_i والأوزان w_i لـ i = 1،…، n. تم تطوير الصيغة الحديثة باستخدام كثيرات الحدود المتعامدة بواسطة كارل غوستاف جاكوبي 1826. يتم أخذ المجال الأكثر شيوعًا للتكامل لمثل هذه القاعدة على النحو [−1 ، 1] ، لذلك تم ذكر القاعدة على أنها

${\displaystyle \int _{-1}^{1}f(x)\,dx\approx \sum _{i=1}^{n}w_{i}f(x_{i}),}$

مقالات ذات صلة

• صيغة أويلر-ماكلورين

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة تحليل رياضي