تقريب ستيرلينغ

تقريب ستيرلينغ

في الرياضيات، تقريب ستيرلينغ (Stirling's approximation)‏ (أو صيغة ستيرلينغ (Stirling's formula)‏) هو صيغة رياضية تستخدم لتقريب قيم العاملي الكبيرة.^[1][2] سمي كذلك نسبة إلى عالم الرياضيات جيمس ستيرلينغ.

${\displaystyle \ln n!\cong n\ln n-n\,}$

مصدر الصيغة

صيغة ستيرلينغ بالنسبة لدالة غاما

التاريخ

اخترعت هذه الصيغة أول مرة من طرف عالم الرياضيات أبراهام دي موافر على الشكل التالي:

${\displaystyle n!\sim [{\rm {constant}}]\cdot n^{n+1/2}e^{-n}.}$ حيث constant هي ثابتة ما.

أثبت ستيرلينغ فيما بعد أن هذه الثابتة هي ${\displaystyle {\sqrt {2\pi }}}$.

مراجع

وصلات خارجية

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة تحليل رياضي