دالة ضمنية

في الرياضيات، دالة ضمنية (Implicit function)‏ هي علاقة على الشكل R(x₁,.^[1][2].., x_n) = 0 حيث R هي دالة متعددة المتغيرات (عادة ما تكون متعددة حدود). على سبيل المثال، المعادلة الضمنية لدائرة وحدة هي ${\displaystyle x^{2}+y^{2}-1=0}$.

دالة صريحة (explicit function)‏، إذا ظهر المتغير التابع للدالة في أحد طرفي معادلة وكان المتغير المستقل في الطرف الآخر كانت الدالة صريحة.

مثال ذلك ${\displaystyle y=8*x^{2}+6}$ و ${\displaystyle y=4*x-1}$.

أمثلة

الدوال العكسية

من بين الأمثلة الاعتيادية للدوال الضمنية الدالة العكسية. إذا كانت f دالة ل x، فإن الدالة العكسية ل f، والتي يرمز إليها ب f ⁻¹، هي الدالة التي تحقق المعادلة التالية:

${\displaystyle y=f(x)}$

${\displaystyle x=f^{-1}(y).}$

مقالات ذات صلة

• معادلة دالية
• مبرهنة الدالة الضمنية

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة تحليل رياضي