طريقة كاش-كارب هي احدى أساليب رونج-كوتا في التحليل العددي ولحل المعادلات التفاضلية العادية.[1]
خطوات طريقة كاش-كارب
اقترح البروفسور جيف كاش من كلية لندن الإمبراطورية و آلان كارب من مركز آي بي إم العلمي. حيث تم ابتكار إسلوب جديد حيث تم استخدام ست عمليات لحساب الحلول الدقيقة من الفئة الرابعة والخامسة ومن ثم يتم أخذ الفرق بين هذه الحلول ليكون الخطأ من الحل (الترتيب الرابع). وهي مشابهة لطرق التكامل الأخرى مثل دورمند-برنس.
معادلة كاش-كارب
| 0 | |||||||
| 1/5 | 1/5 | ||||||
| 3/10 | 3/40 | 9/40 | |||||
| 3/5 | 3/10 | −9/10 | 6/5 | ||||
| 1 | −11/54 | 5/2 | −70/27 | 35/27 | |||
| 7/8 | 1631/55296 | 175/512 | 575/13824 | 44275/110592 | 253/4096 | ||
| 37/378 | 0 | 250/621 | 125/594 | 0 | 512/1771 | ||
| 2825/27648 | 0 | 18575/48384 | 13525/55296 | 277/14336 | 1/4 |
الصف الأول من المعادلات يعطي الحل الخامس ، والصف الثاني يعطي حل الترتيب الرابع.
انظر ايضاً
مراجع
- Jeff R. Cash, Professor of Numerical Analysis, Imperial College London - تصفح: نسخة محفوظة 26 سبتمبر 2015 على موقع واي باك مشين.