عدد ممركز مربعي

العدد الممركز المربع هو عدد ممركز مضلع يعطي شكل مربع، بحيث يكون له نقطة مركزية والنقاط الأخرى تتوزع حولها على طبقات لكل طبقة منها شكل مربع.^[1][2] يعطى شكل الأعداد الأربعة الأولى كالتالي:

• يعطى العدد الممركز المربعي من أجل العدد n بالعلاقة:

${\displaystyle C_{4,n}=n^{2}+(n-1)^{2}.\,}$

• تعطى الأعداد الأولى من سلسلة الأعداد الممركزة المربع كالتالي:

1 - 5 - 13 - 25 - 41 - 61 - 85 - 113 - 145 - 181 - 221 - 265 - 313 - 365 - 421 - 481 - 545 - 613 - 685 - 761 - 841 - 925 - 1013 - 1105 - 1201 -...

• جميع الأعداد الممركزة المربعة هي أعداد فردية.

مراجع

• U. Alfred, "n and n + 1 consecutive integers with equal sums of squares", Math. Mag., 35 (1962): 155 - 164.
• A. H. Beiler, Recreations in the Theory of Numbers. New York: Dover (1964): 125
• Conway, J. H. and Guy, R. K. The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, pp. 41–42, 1996.

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة نظرية الأعداد