عدسة (هندسة)

العدسة هي شكل هندسي ثنائي الأبعاد ينتج عن تقاطع قوسَيْ دائرتين. تُصنف العدسة على أنها مجموعة محدبة، وهذا يعني أنَّ الأقواس يجب أن تكون متجهة إلى الخارج (مُحدّبة-مُحدّبة).^[1]

حالات خاصة

أمثلة على عدسات متناظرة ولامتناظرة.

إذا كان نصفا قطري الدائرتين المكونتين للعدسة متطابقتين، فعندئذٍ تكون العدسة متناظرة. ما عدا ذلك، فإّنها لامتناظرة. ^[1]

المساحة

بالإمكان صياغة مساحة العدسة بدلالة نصف القطر ${\displaystyle R}$ وزاوية القوس بالراديان ${\displaystyle \theta }$:^[1]

${\displaystyle A=R^{2}\left(\theta -\sin \theta \right).}$

أما مساحة العدسة اللامتناظرة فإنها تقاس بدلالة نصفي قطري الدائرتين المكونتين لها والبعد ${\displaystyle d}$ عن مركزيهما:

${\displaystyle A=r^{2}\cos ^{-1}\left({\frac {d^{2}+r^{2}-R^{2}}{2dr}}\right)+R^{2}\cos ^{-1}\left({\frac {d^{2}+R^{2}-r^{2}}{2dR}}\right)-2\Delta }$

انظر أيضاً

• قرص.
• هلال.
• قطاع دائري.

مراجع

وصلات خارجية

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة هندسة رياضية