فضاء بير
نسمي فضاء طبولوجيا فضاء بير Baire space إذا كانت كل التقاطعات في مجموعة منتهية لمفتوح كثيف كثيفة، وذلك على اسم رينيه-لوي بير الذي قدم هذا المفهوم.
مبرهنة بير
- الفضاء الطبولوجي محليا مضغوط هو فضاء باير.
- الفضاء المتري الكامل (أيضا فضاء بناخ) هو فضاء باير.
انظر أيضاً
- مبارة باناخ-مازور
- نظرية الفئات الوصفية
- فضاء بير (نظرية الفئات)
المراجع
- Munkres, James, Topology, 2nd edition, Prentice Hall, 2000.
- Baire, René-Louis (1899), Sur les fonctions de variables réelles, Annali di Mat. Ser. 3 3, 1--123.
| مواضيع في التحليل الدالي | |
| فضاء هلبرت | |
| فضاء اقليدي Euclidean space|فضاء الجداء الداخلي Inner product space|فضاء هلبرت Hilbert space|قانون متوازي الأضلاع Parallelogram law|أساس Orthonormal basis |معامدة Orthogonalization|متممة متعامدةOrthogonal complement|عملية غرام شميدت Gram-Schmidt process|كثير حدود ليغيندر Legendre polynomials|المصفوفات>( مصفوفة متعامدة Orthogonal matrix|مصفوفة وحدوية Unitary matrix|مصفوفة طبيعيةNormal matrix, معامل طبيعي normal operator|مصفوفة متناظرة Symmetric matrix|Hermitian operator self-adjoint operator, Hermitian adjoint |شعاع خاصEigenvector, قيمة خاصة eigenvalue, دالة خاصةeigenfunction|مصفوفة قطرية Diagonal matrix|معامل إزاحة Shift operator|مصفوفة هلبرت Hilbert matrix|شعاع طبيعي Normal vector|ذاتية بيرسيفال Parseval's identity|مبرهنة تمثيل رييس Riesz representation theorem|ترميز برا-كيت Bra-ket notation|مبرهنة طيفيةSpectral theorem|محدد ايجابيا Positive-definite|Rayleigh quotient|مبرهنة ميركر Mercer's theorem|فضاء هلبرت مجدد النواة Reproducing kernel Hilbert space |صنف تريس Trace class |مبرهنة حد أدنى-حد أعلى Min-max theorem|فضاء هلبرت Rigged Hilbert space |مبرهنة هيلينغر-توبليتز Hellinger-Toeplitz theorem |تكامل مباشر Direct integral |فضاء هلبرت النصفي Semi-Hilbert space | |
| تحليل دالي , النتائج الكلاسيكية | |
| فضاء شعاعي منظم Normed vector space >كرة وحدةUnit ball|فضاء باناخ Banach space|مبرهنة هاهن-باناخHahn-Banach theorem|فضاء ثنائي Dual space|بريدوال Predual |طوبولوجيا ضعيفة Weak topology|فضاء عاكس Reflexive space|فضاء عاكس متعدد الحدودPolynomially reflexive space|مبرهنة تصنيف بايرBaire category theorem|مبرهنة الإسقاط المفتوح Open mapping theorem|مبرهنة المخطط المغلق Closed graph theorem|مبدأ الارتباط المتجانس Uniform boundedness principle|مبرهنة أرزيلا-أسكولا Arzelà-Ascoli theorem|مبرهنة باناخ-الاوجلو Banach-Alaoglu theorem|قياس اللا انضغاطية Measure of non-compactness | |
| نظرية المؤثر Operator theory | |
| انظر نظرية المؤثر | |
| أمثلة فضاء باناخ | |
| فضاء ال بي|فضاء هاردي|فضاء سوبوليف|فضاء تسيرلسون|فضاء با | |
| جبر تجميعي حقيقي و مركب | |
| نظيم متجانس Uniform norm|نظيم مصفوفة Matrix norm|قطر طيفي Spectral radius|جبر التقسيم المنظم Normed division algebra |Stone-Weierstrass theorem|جبر باناخ Banach algebra |جبر نجمي Star algebra|جبر نجمي بي B-star-algebra|جبر نجمي سي C-star-algebra>جبر نجمي سي شامل Universal C-star-algebra>طيف الجبر النجمي سي Spectrum of a C-star-algebra|عنصر موجب Positive element|دالي خطي موجب Positive linear functional|جبر المعاملاتoperator algebra > (جبر متداخل nest algebra|جبر معاملات انعكاسي reflexive operator algebra|جبر كالكينCalkin algebra|تمثيل غيلفاند Gelfand representation |مبرهنة غيلفاند-نايمارك Gelfand-Naimark theorem |تركيب Gelfand-Naimark-Segal construction |جبر فون نيومان Von Neumann algebra>جبر فون نيومان الأبيلي Abelian von Neumann algebra|مبرهنة فون نيومان ثنائية التبديل von Neumann double commutant theorem >تبديلي Commutant, ثنائي التبديلbicommutant|حلقة طوبولوجية Topological ring|هندسة لا تبديلية Noncommutative geometry|جبر قرصي Disk algebra|جبر كولومبو Colombeau algebra | |
| نظرية الكم | |
| الصياغة الرياضية لميكانيك الكم|مقيس (قابل للقياس , ملحوظ) Observable|معامل (فيزياء) Operator|حالة كموميةQuantum state>( حالة صرفة Pure state|حالة فوكFock state , فضاء فوك Fock space|حالة كثافة Density state|حالة متماسكة Coherent state |صورة هايزنبرغHeisenberg picture|مصفوفة كثافة Density matrix|منطق كمومي Quantum logic|عملية كمومية Quantum operation|بدهيات وايتمان Wightman axioms | |
| احتمال | |
| احتمال حر Free probability | |
| لاخطية | |
| مبرهنات النقطة الثابتة في الفضاءات اللامتناهية الأبعاد |
تصنيفات:
- طبولوجيا عامة
- تحليل دالي
- خواص الفضاءات الطبولوجية
- مبرهنات رياضية