متطابقة أويلر

في التحليل الرياضي، متطابقة أويلر (Euler's identity)‏، نسبة إلى الرياضياتي ليونارد أويلر، هي المتطابقة

${\displaystyle e^{i\pi }+1=0\,\!}$

حيث

${\displaystyle e\,\!}$ عدد أويلر، وهو أساس اللوغاريتم الطبيعي

${\displaystyle i\,\!}$ هو الوحدة التخيلية، والذي يحقق i² = −1

${\displaystyle \pi \,\!}$ هي ط، وهي النسبة التقريبية للدائرة، أو النسبة بين محيط الدائرة إلى قطرها.

متطابقة أويلر أحيانًا تدعى معادلة أويلر. وهي حالة خاصة من صيغة أويلر ويمكن اشتقاقها منها مباشرة.

الجمال الرياضي

تشتهر متطابقة أويلر بشكل ملحوظ لجمالها الرياضي. قال عنها التربوي سلمان خان:"إذا لم تصبك هذه المتطابقة بالدهشة، فأنت لا تملك أية عاطفة"^[1]. تجمع هذه المتطابقة بين خمسة من أهم الثوابت الرياضية:

• الصفر.
• الواحد.
• ط أو π.
• هـ أو e.
• العدد التخيلي i.

مقالات ذات صلة

• صيغة دي موافر
• دالة أسية
• ثابتة غيلفوند

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة نظرية الأعداد