الرئيسيةعريقبحث

مجموعة الحل


مجموعة الحل في الرياضيات هي مجموعة من القيم التي تُحقق عددا من المعادلات أو المتباينات.

مثال: للمجموعة من كثيرات الحدود على الحلقة ، فإن مجموعة الحل هي مجموعة جزئية من والتي تحقق أن كثيرات الحدود تساوي الصفر. وتكتب بالصورة:

أمثلة

  • مجموعة الحل للمعادلة ( ) هي المجموعة {S={0 وتُقرأ (مجموعة عنصرها 0).
  • لأي كثيرة حدود غير صفرية مُعرفة على الأعداد المركبة في متغير واحد، تتكون مجموعة الحل من عدد محدود من النقاط.
  • مجموعة الحل لـ x+y = 0 بالنسبة لـ هي { S = { (a,-a) ; a ∈ R . فمثلا العنصر (2,2-) ينتمي لمجموعة الحل.
  • لكل تكون مجموعة الحل للمعادلات التالية كالتالي:
    • , مجموعة الحل هنا فترة.
    • , مجموعة الحل هنا على صورة زوج مرتب.
    • في نظام المعادلات الخطية:

= ملحوظة

في الهندسة الجبرية، تستخدم مجموعة الحل لتعريف الطوبولوجيا. انظر تنوع جبري.

مقالات ذات صلة

موسوعات ذات صلة :