مربع كامل

في الرياضيات، مربع كامل (Square number)‏ هو عدد صحيح طبيعي يكون مساويا لمربع عدد صحيح ما.^[1][2][3] وبتعبير آخر، هو عدد يساوي جداء عدد صحيح ما في نفسه. على سبيل المثال، 9 هو مربع كامل لأنه يساوي 3 × 3. إذا لم يكن لعدد صحيح موجب ما قواسم على شكل مربعات كاملة، فإنه يقال أن هذا العدد خال من المربعات.

أمثلة

خصائص

الجمع

مجموع مربعات الأعداد الطبيعية n الأولى هو:

${\displaystyle \sum _{n=0}^{N}n^{2}=0^{2}+1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+\cdots +N^{2}={\frac {N(N+1)(2N+1)}{6}}.}$

حالات خاصة

• إذا كان عدد ما يكتب على شكل m5 (أي أن رقم وحداته هو 5)، فإن مربعه يكتب على شكل n25 حيث ${\displaystyle n=m*(m+1)}$. على سبيل المثال، مربع 65 يحسب كما يلي 42 = (1 + 6) * 6 = n. هذا يعني أن مربع 65 هو 4225.

مراجع

مقالات ذات صلة

• متطابقة المربعات الأربع لأويلر
• قوة العدد اثنين
• طرق حوسبة الجذور التربيعية
• عدد مضلعي
• مكعب عدد
• ثلاثية فيثاغورس
• مطابقة براهماغوبتا-فيبوناتشي
• رفع
• مبرهنة فيرما حول مجموع مربعين
• عدد مثلثي مربعي

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة نظرية الأعداد
• موسوعة رياضيات