الرئيسيةعريقبحث

مربع كامل


☰ جدول المحتويات


في الرياضيات، مربع كامل (Square number)‏ هو عدد صحيح طبيعي يكون مساويا لمربع عدد صحيح ما.[1][2][3] وبتعبير آخر، هو عدد يساوي جداء عدد صحيح ما في نفسه. على سبيل المثال، 9 هو مربع كامل لأنه يساوي 3 × 3. إذا لم يكن لعدد صحيح موجب ما قواسم على شكل مربعات كاملة، فإنه يقال أن هذا العدد خال من المربعات.

أمثلة

02 = 0
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
102 = 100
112 = 121
122 = 144
132 = 169
142 = 196
152 = 225
162 = 256
172 = 289
182 = 324
192 = 361
202 = 400
212 = 441
222 = 484
232 = 529
242 = 576
252 = 625
262 = 676
272 = 729
282 = 784
292 = 841
302 = 900
312 = 961
322 = 1024
332 = 1089
342 = 1156
352 = 1225
362 = 1296
372 = 1369
382 = 1444
392 = 1521
402 = 1600
412 = 1681
422 = 1764
432 = 1849
442 = 1936
452 = 2025
462 = 2116
472 = 2209
482 = 2304
492 = 2401
502 = 2500
512 = 2601
522 = 2704
532 = 2809
542 = 2916
552 = 3025
562 = 3136
572 = 3249
582 = 3364
592 = 3481


خصائص

Square number 1.png
Square number 4.png
Square number 9.png
Square number 16.png
Square number 25.png

الجمع

مجموع مربعات الأعداد الطبيعية n الأولى هو:

حالات خاصة

  • إذا كان عدد ما يكتب على شكل m5 (أي أن رقم وحداته هو 5)، فإن مربعه يكتب على شكل n25 حيث . على سبيل المثال، مربع 65 يحسب كما يلي 42 = (1 + 6) * 6 = n. هذا يعني أن مربع 65 هو 4225.

مراجع

  1. "معلومات عن مربع كامل على موقع oeis.org". oeis.org. مؤرشف من الأصل في 15 فبراير 2019.
  2. "معلومات عن مربع كامل على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 26 مارس 2019.
  3. "معلومات عن مربع كامل على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 25 يونيو 2016.

مقالات ذات صلة

موسوعات ذات صلة :