في الهندسة الجبرية، المنحني الجبري هو مسار بين نقطتين (منحني مفتوح) أو نقطة واحدة (منحني مغلق)، وتعبر عن تعويض لمعادلة رياضية في متغيرين أو أكثر .[1][2][3] والدائرة حالة خاصة من المنحني ويعبر عنها بالمعادلة س2 + ص2 - 1 = 0 .
في الهندسة الاقليدية
المنحني هو عدد لا نهائي من النقط المتلاسقة والتي تعبر عن حل معادلة في متغيرين أو أكثر.
انواع المنحنيات (في الفراغ)
- ثنائي الابعاد : يرسم علي المحاور المتعامدة (س) و(ص)، أو المحاور الدائرية (ر) و(θ)، حيث ر هي المسافة بين نقطة علي المنحني ونقطة الاصل (ر = 0)، و(θ) هي الزاوية بين خط الاساس (مماثل للمحور (س) في حالة المحاور المتعامدة) والخط الواصل بين تقطة علي المنحني ونقطة الاصل.
- ثلاثي الابعاد : يرسم في الابعاد الثلاثة (س) و(ص) و(ع)، أو المحاور الدائرية (ر)، (θ) و(Φ).
- رباعي الابعاد أو أكثر : منحني تخيلي لا يمكن رسمه في الفراغ ولكنه قد يعبر عن علاقات رياضية.
ميل المنحني عند نقطة
هي الزاوية بين المماس للمنحني عند نقطة ما والاتجاه الموجب لمحور السينات، وهي أيضا التفاضل الأول للدالة التي تعبر عن المنحني.
درجة المنحني
يسمي المنحني بحسب درجته، درجة المنحني هي اعلي قوي اسّية في عناصره.
منحني الدرجة الأولي
وهو يعبر عن علاقة خطيّة بين المنغير (س) والمتغير (ص) مثال : س = ص (خط مستقيم مائل بزاوية 45 درجة يمر بنقطة الاصل).
منحني الدرجة الثانية
يكتب علي الصيغة y = ax2 +b x + c
أنواع أخرى من المنحنيات
مقالات ذات صلة
الهندسة الجبرية الكلاسيكية
الهندسة الجبرية العصرية
هندسة سطوح ريمان
مراجع
موسوعات ذات صلة :
- "معلومات عن منحنى جبري على موقع mathworld.wolfram.com". mathworld.wolfram.com. مؤرشف من الأصل في 17 يوليو 2019.
- "معلومات عن منحنى جبري على موقع id.loc.gov". id.loc.gov. مؤرشف من الأصل في 14 ديسمبر 2019.
- "معلومات عن منحنى جبري على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 12 سبتمبر 2015.