Croix de multiplication

Unicode

Code	U+00D7
Nom	SIGNE MULTIPLICATION
Bloc	Supplément latin-1 (U+0800 à U+00FF)

Codage

LaTeX	\times
HTML	× ou ×
Windows	alt+158

Tracé

Symétrie	axiale (4)
Trait	rectiligne

La croix de multiplication « × » est un symbole mathématique utilisé principalement comme signe de multiplication, introduit en 1631 par William Oughtred dans Clavis mathematicæ^[1].

Ce symbole est aussi l'opérateur du produit cartésien et, en notation anglo-saxonne, du produit vectoriel^[2].

Dans le langage APL, il est associé comme opérateur unaire à la fonction signe.

Il est utilisé par ailleurs en botanique pour l'écriture d'un nom d'hybride.

Similarités visuelles

La croix de multiplication est un caractère visuellement similaire à une croix de saint André (U+2613 ☓). De plus, même si la ressemblance est plus évidente dans les polices sans empattements qu'avec, il est également proche de la lettre minuscule « x ». D'ailleurs, comme il est absent de certains claviers d'ordinateurs et qu'il est nécessaire de combiner plusieurs touches pour l'obtenir, l'habitude de le remplacer par cette lettre s'est installée du fait de la plus grande facilité d'accès de celle-ci. Cet usage est néanmoins problématique d'un point de vue sémantique, car cette lettre est aussi celle qui est la plus couramment employée en calcul littéral pour noter une variable. Dans la marche typographique habituelle anglo-saxonne et française, les variables en minuscule sont écrites en italique (ceci est bien géré par les éditeurs d'équation et évidemment LaTeX), ce qui évite la confusion.

Autres représentations de la multiplication

En mathématiques, dans le contexte scolaire français, le signe « × » est principalement utilisé en classes primaires pour dénoter la multiplication. Une fois le calcul littéral introduit, le signe de multiplication est omis sauf entre deux nombres. Par exemple, 3 (4 x + 1) (5 xy − 2) z signifie 3 × (4 × x + 1) × (5 × x × y − 2) × z.

Au Canada francophone, en Belgique, en Suisse, en Grande-Bretagne, en Allemagne, dans les pays scandinaves et aux États-Unis, on utilise l’opérateur point « ⋅ » pour la multiplication au lieu du signe « × ».

En informatique, notamment dans les langages de programmation et dans les logiciels de calcul formel comportant une interface en ligne de commande, on utilise l'astérisque « * » plutôt que le caractère « × » pour dénoter la multiplication.

Indication des dimensions

Lorsque l'on indique les dimensions d'une pièce parallélépipédique, on utilise la croix de multiplication comme séparateur des valeurs. Par exemple, une plaque de longueur 50 mm, de largeur 20 mm et d'épaisseur 2 mm sera indiquée comme faisant « 50 × 20 × 2 », ce qui se lit « cinquante par vingt par deux » (l'unité par défaut dépend du domaine d'application, c'est le millimètre en mécanique, le centimètre dans certains métiers du bâtiment et de l'artisanat). On remarquera que le volume de la pièce s'obtient par le produit des trois valeurs. Lorsqu'il s'agit d'une tôle d'épaisseur déjà définie, on se contente de donner les grandes dimensions (« 50 × 20 », « cinquante par vingt »).

En dessin technique, la présence d'une lettre ou d'un signe indique que l'on cote autre chose qu'une pièce parallélépipédique, et modifie la signification des valeurs. Dans le cas d'un tube ou d'une virole, la cotation « ⌀50 × 2 » désigne un tube de 50 mm de diamètre extérieur et de 2 mm d'épaisseur, et la cotation « ⬜50 × 2 » désigne un « tube carré » (profilé creux de section carrée) de 50 mm de côté extérieur et de 2 mm d'épaisseur. Dans le cas d'une cornière, la cotation « L50 × 50 × 5 » désigne une cornière à ailes égales de 50 mm de long (cote extérieure), et de 5 mm d'épaisseur. La croix de multiplication peut être utilisée pour séparer des valeurs même lorsque leur produit n'a pas de sens particulier. Par exemple, un chanfrein coté « 2 × 45° » désigne un chanfrein à 45° et de hauteur 2 mm.

• 
  Cornière à ailes égales
• 
  chanfreins

Botanique

Il est également utilisé en botanique dans les noms d'hybride. Il est accolé au nom spécifique dans le cas d'un hybride infraspécifique (par exemple Prunus ×gondouinii) ou au nom générique dans le cas d'un hybride interspécique (par exemple ×Sorbopyrus sp.).

Généalogie

Les généalogistes emploient le signe de la multiplication comme symbole du mariage dans les biographies d'ancêtre. Entre deux noms de personne, ce signe marque leur union. Accolé à une date, il indique celle de la cérémonie. La lettre X peut remplacer le signe de la multiplication. Le symbole de l'infini (∞) est aussi employé, par analogie à la forme de deux alliance (bijou)s. Tandis que la naissance est marquée par le symbole du degré (°), et le décès par la croix latine (✝) ou par l'obèle (†), de forme analogue.

Réseaux sociaux

Sur les réseaux sociaux tels que Twitter, il permet une liaison entre plusieurs activités ou situations. Par exemple : un statut "#np (now playing, actuellement en train d'écouter) [nom de chanson] × ranger sa chambre × danser" signifie que la personne réalise ces trois actions simultanément.

Programmation en APL

Dans le langage de programmation APL, il permet de représenter, en plus de la multiplication, la fonction signe lorsqu'il est utilisé de manière monadique. Par exemple, ×B vaut 1 si B est positif, 0 si B est nul, et ¯1 si B est négatif (en APL, le « ¯ » représente le signe négatif, et se distingue de « − » qui représente l'opération de soustraction).

Codages informatiques

Notes et références