المنحنى الأسود (ذو المعادلة y = 1 + x - √x؛ الماثل في الوسط) له فرع شلجمي هو جزؤه الظاهر على يمين الخط المستقيم المائل (ذي المعادلة y = x) الذي يمر من الأصل. مثله مثل المنحنيين الأزرق والأحمر بالنسبة للمحورين الأفقي والعمودي بالتوالي.
الفرع الشلجمي[1] هو القسم من المنحنى الذي يبتعد عن المحور المقسم للمنحنى ويتجه اتجاه هذا المحور.
يكون لمنحنى دالة فرع شلجمي إذا آلت الدالة إلى غير نهاية عندما يؤول المتغير إلى غير نهاية. lim x → ∞ f(x) = ∞
- إذا آلت قسمة الدالة على المتغير إلى الصفر عندما يؤول المتغير إلى غير نهاية (lim
x → ∞ f(x)/x = ∞) فلمنحنى الدالة فرع شلجمي باتجاه المحور العمودي.
- إذا آلت قسمة الدالة على المتغير إلى غير نهاية عندما يؤول المتغير إلى غير نهاية (lim
x → ∞ f(x)/x = 0) فلمنحنى الدالة فرع شلجمي باتجاه المحور الأفقي.
- إذا آلت قسمة الدالة على المتغير إلى عدد ثابت عندما يؤول المتغير إلى غير نهاية (lim
x → ∞ f(x)/x = a) وآل الفرق بين الدالة وجذاء العدد الثابت والمتغير إلى غير نهاية (lim x → ∞ f(x) - ax = ∞)، فلمنحنى الدالة فرع شلجمي باتجاه الخط ذي معادلة الجداء (y = ax).
مقالات ذات صلة
مراجع
- ترجمة اقتراضية من الفرنسية branche parabolique؛ سمي بذلك لأن له شكل فرع من القوس الشلجمي.