قاسم الصفر

في الجبر التجريدي، عنصر a من حلقة ما، غير منعدم (أي غير مساو للصفر) يُدعى قاسما يساريا للصفر (بالإنكليزية: left zero divisor) إذا وجد عنصر x ما من هذه الحلقة حيث : a x = 0.^[1] وبتعبير آخر، يُقال عن حلقة ما أنها تحتوي على قواسم للصفر تختلف عن الصفر، إذا كان التطبيق الذي يربط  x ب a x غير تبايني.

وبنفس الشكل، يسمى عنصر b من حلقة ما، غير منعدم (أي غير مساو للصفر) قاسما يمينيا للصفر (بالإنكليزية: right zero divisor) إذا وجد عنصر x ما من هذه الحلقة حيث :  xb = 0.

أمثلة

• ليس لحلقة الأعداد الصحيحة Z قواسم للصفر. ولكن في الحلقة Z/4Z، العدد 2 هو قاسم للصفر لأن 2 × 2 = 4 = 0. يرجع وجود قواسم للصفر في هذا المثال إلى كون العدد 4 غير أولي.

أمثلة مضادة

ليس لحلقة الأعداد الصحيحة بتردد عدد أولي ما، قواسم للصفر مختلفة عن الصفر. كل عنصر مختلف عن الصفر في هذه الحلقة هو وحدة. هذه الحلقة حقل.

خصائص

مقالات ذات صلة

• حلقة تبادلية

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة جبر