مئوي الأضلاع

في الهندسة الإقليدية، المضلع المئوي المتنظم (hectogon أو hecatontagon)^[1] هو كل مضلع له 100 ضلع.^[2][3]، مجموع قياسات زوايا أي المضلع المئوي تساوي 17640 درجة.

المضلع المئوي المنتظم

قياس الزاوية الداخلية للمضلع المئوي المنتظم هو 176.4°.
تحسب مساحة المضلع المئوي المنتظم بعلاقة طول ضلعه t بالقانون:
${\displaystyle A=25t^{2}\cot {\frac {\pi }{100}}\simeq 795.5129t^{2}}$
ويحسب نصف قطر الدائرة الداخلية بالقانون:
${\displaystyle r={\frac {1}{2}}t\cot {\frac {\pi }{100}}\simeq 15.91026t}$
ونصف قطر الدائرة المحيطة:
${\displaystyle R={\frac {1}{2}}t\csc {\frac {\pi }{100}}\simeq 15.91811t}$
بما أن 100 = ²2 × 5²، فإن عدد الأضلاع لا يَنْتُج عن جداء أعداد فيرما، أو بقوى العدد 2، ولهذا، لا يمكن رسم المضلع المئوي المنتظم بإنشاءات الفرجار والمسطرة.^[4]

مراجع

موسوعات ذات صلة :

• موسوعة رياضيات
• موسوعة هندسة رياضية